径向基神经网络多输入多输出函数预测 matlab举例

以下是一个径向基神经网络多输入多输出函数预测的 MATLAB 代码示例：

假设我们有一个包含三个输入和两个输出的数据集，其中每个输入和输出都有100个样本。我们可以使用MATLAB中的radbas函数来创建径向基函数，并使用trainr函数来训练网络。最后，我们可以使用sim函数来预测新的输入。

% 创建数据集
inputs = rand(3,100); % 3个输入变量，100个样本
outputs = [sin(inputs(1,:)); cos(inputs(2,:))]; % 2个输出变量，分别为sin(x1)和cos(x2)

% 创建径向基函数
rbf = radbas();

% 训练神经网络
net = newrb(inputs, outputs, [], [], 10, [], rbf); % 10个径向基函数

% 预测新的输入
new_inputs = [0.5; 0.7; 0.9];
new_outputs = sim(net, new_inputs);
disp(new_outputs);

在这个示例中，我们创建了一个包含10个径向基函数的神经网络。我们使用newrb函数来自动确定每个径向基函数的宽度和位置。

最后，我们使用sim函数来预测新的输入变量的输出。在这个例子中，我们使用[0.5; 0.7; 0.9]作为新的输入，预测它们的输出值。

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径向基神经网络5输入3输出函数预测 matlab举例

以下是使用MATLAB实现径向基神经网络5输入3输出函数预测的示例代码：

数据集准备：

% 生成数据集
x = -5:0.1:5;
y = sin(x);
z = cos(x);
w = exp(-x.^2);

% 随机从数据集中选择一些点作为训练集
train_idx = randperm(length(x), 50);
x_train = x(train_idx)';
y_train = y(train_idx)';
z_train = z(train_idx)';
w_train = w(train_idx)';

构建径向基神经网络模型：

% 构建径向基神经网络模型
net = newrb([x_train; y_train; z_train; w_train], [y_train; z_train; w_train], 0, 1, 10, 1);

% 使用训练集训练模型
net = train(net, [x_train; y_train; z_train; w_train], [y_train; z_train; w_train]);

使用模型进行预测：

% 对测试集进行预测
x_test = -5:0.01:5;
y_test = sim(net, [x_test; sin(x_test); cos(x_test); exp(-x_test.^2)]);

% 绘制预测结果
plot(x_test, y_test(1,:), 'r', x_test, y_test(2,:), 'g', x_test, y_test(3,:), 'b');
hold on;
plot(x, y, 'r--', x, z, 'g--', x, w, 'b--');
legend('y', 'z', 'w', 'y_{true}', 'z_{true}', 'w_{true}');

上述代码将生成一个带有真实函数和预测结果的图形。

径向基神经网络多输出

### 径向基函数神经网络多输出实现与应用

径向基函数神经网络（RBFNN）可以扩展到处理多个输出的情况，这使得其能够应用于更复杂的任务。对于多输出情况下的RBFNN结构，通常会在隐藏层之后增加一层线性组合节点来计算各个输出。

#### RBFNN多输出架构设计

在标准的单输出RBFNN基础上，为了支持多输出，可以在最后一个隐含层后面添加额外的一层或多层权重连接至不同的输出单元[^1]。每个输出对应于一个特定的目标变量或类别标签，在训练过程中通过调整这些权值使预测误差最小化。

% 假设有两个输出y1,y2,定义如下:
net = newrb(P,T,[0.01; 0.01]); % P为输入矩阵 T为目标输出矩阵(两列分别代表y1和y2)

此代码片段展示了创建一个多输出RBFNN的过程，其中`P`表示输入样本集而`T`则包含了对应的双维目标值集合。

#### 训练过程中的注意事项

当涉及到多输出时，损失函数的设计变得尤为重要。一般情况下会采用均方差作为衡量指标之一，并针对每一个单独的输出求解最优参数配置：

\[ E=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(t_i-o_i)^2 \]

这里\( t_i \)指代真实标记， \( o_i \)则是由模型产生的估计结果； N 表示总的实例数量[^2]。

#### 应用场景举例说明

多输出型RBFNN适用于多种实际问题解决场合，比如图像分类中同时识别物体位置及其属性特征等复杂关联特性分析工作。另外，在时间序列预测方面也能发挥重要作用——即不仅限于对未来某一时刻的数据做出预估，还可以同步给出其他相关联的时间点数值变化趋势预报。