以阻值R=120Ω、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥灵敏度

根据电桥原理，当电桥平衡时，电桥两侧的电势差为0，即：

R1/R2 = R3/R4

其中，R1和R2为电桥两侧的电阻，R3和R4为电桥对角线上的电阻。

假设电桥中的电阻为阻值为R的电阻丝应变片和一个阻值为120Ω的固定电阻，单臂电桥输出电压为：

U1 = 3 * R / (R + 120)

当应变片的应变为2με时，电阻丝的阻值变化为：

ΔR = R * Sg * ε = 120 * 2 * 10^-6 = 0.24Ω

此时，电桥的不平衡电压为：

U2 = 3 * ΔR / (R + 120)

双臂电桥输出电压为：

U3 = 3 * ΔR / R

当应变片的应变为2000με时，电阻丝的阻值变化为：

ΔR = R * Sg * ε = 120 * 2000 * 10^-6 = 0.24 * 10^3Ω

此时，电桥的不平衡电压为：

U4 = 3 * ΔR / (R + 120)

电桥的灵敏度为输出电压对应变的变化量的比值，即：

S = ΔU / Δε

单臂电桥的灵敏度为：

S1 = U2 / (Sg * ε) = 3 * ΔR / (R * Sg * ε) = 1/500

双臂电桥的灵敏度为：

S2 = U4 / (Sg * ε) = 3 * ΔR / (R * Sg * ε) = 1/500

可以发现，单臂电桥和双臂电桥的输出电压和灵敏度是相同的。但是，单臂电桥的不平衡电压随着电桥电压的变化而变化，而双臂电桥的不平衡电压不受电桥电压变化的影响。因此，双臂电桥比单臂电桥更适用于精密测量。

相关问题

4.采用阻值为12052 的应变片与阻值为1200的固定电阻组成电桥电路，应变片灵敏度K=2,桥路供电电压为8V，当应变片产生1x10-6ε应变时，试求惠斯通电桥、半桥以及全桥工作时的输出电压。

根据电桥电路的原理，当电桥平衡时，输出电压为0。当电桥不平衡时，输出电压为：

Vout = Vin * (R2/R1) * (1/(1+K*ε))

其中，Vin为桥路供电电压，R1和R2为固定电阻的阻值，K为应变片的灵敏度，ε为应变片的应变值。

对于采用阻值为12052的应变片与阻值为1200的固定电阻组成的电桥电路，应变片灵敏度K=2，桥路供电电压为8V，当应变片产生1x10-6ε应变时，可以计算出：

- 惠斯通电桥工作时的输出电压为：Vout = 0
- 半桥工作时的输出电压为：Vout = Vin * (R2/R1) * (1/(1+K*ε)) = 8 * (1200/12052) * (1/(1+2*1x10-6)) ≈ 0.0006V
- 全桥工作时的输出电压为：Vout = Vin * (R2/R1) * (2Kε/(1+2Kε)) = 8 * (1200/12052) * (2*2*1x10-6/(1+2*2*1x10-6)) ≈ 0.0012V

因此，当应变片产生1x10-6ε应变时，半桥和全桥工作时的输出电压分别为0.0006V和0.0012V。

2．某工程技术人员在进行材料拉力测试时在棒材上贴了两组应变片，如何利用这四片电阻应变片组成电桥，是否需要外加电阻

在材料拉力测试中，可以利用四片电阻应变片组成电桥，实现对材料产生的应变量进行测量。具体步骤如下：

1. 将两片电阻应变片固定在被测物体的正面（即受力面），并将另外两片电阻应变片固定在被测物体的背面（即无受力面）。

2. 将四个电阻应变片组成一个电桥，其中两个电阻应变片连接成一个分压器，另外两个电阻应变片也连接成一个分压器，然后将这两个分压器串联在一起，组成一个完整的电桥。

3. 利用电桥平衡法进行测量，调节电桥电阻比例，使得电桥两端电势差为零，即电桥平衡。此时电桥中的电阻比例与所受的应变量成正比，可以通过测量电桥中的电阻比例来计算实际应变量。

在这个过程中，通常不需要外加电阻，因为电阻应变片的阻值已经足够小，可以直接组成电桥进行测量。如果需要扩大电桥输出信号的幅度，可以在电桥中加入一个固定电阻或可变电阻进行调节。