解方程：-65X^2+153X-72<0

首先，我们需要找出方程的根，也就是方程左边为0时的解。将方程化为标准二次方程的形式：

-65X^2+153X-72 = 0

使用求根公式：

X = [-b±√(b^2-4ac)]/(2a)

其中，a = -65，b = 153，c = -72。

X = [-153±√(153^2-4(-65)(-72))]/(2(-65))

X = [-153±√(153^2-4(-65)(-72))]/(-130)

X = [-153±√(23409)]/(-130)

X ≈ -0.3 或 1.12

现在，我们需要知道在哪些区间内方程是小于0的。我们可以使用数轴上的测试法。将数轴分为三个区间：(-∞, -0.3)，(-0.3, 1.12)，(1.12, +∞)。

在第一个区间中，取X = -1，代入原方程，得到：

-65(-1)^2+153(-1)-72 = -140 < 0

因此，第一个区间为解。

在第二个区间中，取X = 0，代入原方程，得到：

-65(0)^2+153(0)-72 = -72 < 0

因此，第二个区间也为解。

在第三个区间中，取X = 2，代入原方程，得到：

-65(2)^2+153(2)-72 = 174 > 0

因此，第三个区间不是解。

综上所述，方程的解为X∈(-∞, -0.3)∪(-0.3, 1.12)。