请构造一棵赫夫曼树并输出叶子节点的赫夫曼编码并写出完整代码

赫夫曼树，也称为最优二叉树或最小带权路径长度树，是一种自底向上的贪心算法生成的二叉树，用于给数据集合中的每个元素分配一个唯一的二进制编码，以便于后续高效地进行压缩存储。

构建赫夫曼树的过程通常涉及以下步骤：

1. 将数据项视为叶子节点，按照其权重值排序。
2. 取两个权重最小的节点合并成一个新的节点，新节点的权重是这两个节点的权重之和，然后将这个新节点插入到已排序的列表中。
3. 重复第2步，直到只剩下一个节点，这便是赫夫曼树的根节点。

对于叶子节点的编码规则是这样的：
- 新产生的节点总是左孩子为0，右孩子为1。
- 合并过程中，从底层开始，每次从左子树和右子树选取一个节点，记录它们的路径编码，即上一层节点的编码加上当前节点的标识（通常是左=0、右=1）。

以下是一个简单的Python代码示例，使用heapq库实现赫夫曼树构建，并输出叶子节点的赫夫曼编码：

import heapq

def build_huffman_tree(weights):
    heap = [[weight, [char, ""]] for char, weight in weights.items()]
    heapq.heapify(heap)

    while len(heap) > 1:
        left_node = heapq.heappop(heap)
        right_node = heapq.heappop(heap)
        
        merged_weight = left_node[0] + right_node[0]
        merged_char = '(' + left_node[1][1] + '|' + right_node[1][1] + ')'
        heapq.heappush(heap, [merged_weight, merged_char])

    return heap[0]

# 示例数据
weights = {"A": 1, "B": 5, "C": 9, "D": 14}
huffman_tree_root = build_huffman_tree(weights)

# 获取叶节点及其编码
leaves_and_codes = [(node[1][1], node[1][0]) for node in huffman_tree_root[1]]

print("Huffman Tree (leaf nodes and their codes):")
for code, char in leaves_and_codes:
    print(f"{char}: {code}")

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