利用二维数组做杨辉三角

杨辉三角是一个数学术语，它是一种特殊的二项式系数表格，用于表示二项展开式的系数。这个三角形通常以递归的方式构建，每个数字等于其上方两个数字之和，除了第一行和第一列的数字，它们都是1。

利用二维数组来表示杨辉三角，我们可以初始化一个n行n列的数组，其中n是要生成的杨辉三角的行数。对于数组中的每一个元素，它的值可以通过以下公式计算：

- 如果位置是(i, j)，并且i > 0且j > 0，则该元素的值是(array[i - 1][j] + array[i - 1][j - 1])。

下面是一个简单的Python示例，展示如何使用二维数组生成前几行的杨辉三角：

def generate_pascal_triangle(n):
    triangle = [[1 for _ in range(j+1)] for j in range(n)]
    
    for i in range(2, n):
        for j in range(1, i):
            triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]
            
    return triangle

# 输出前5行的杨辉三角
for row in generate_pascal_triangle(5):
    print(row)

相关问题

利用二维数组做杨辉三角C语言

在C语言中，利用二维数组来表示杨辉三角是一种常见的编程技巧。杨辉三角是一个数学术术图形，每个数字是它上方两个数字相加得到的结果，通常用于排列组合的计算。下面是一个简单的示例，展示如何创建和填充二维数组来存储杨辉三角：

#include <stdio.h>

#define ROWS 5 // 杨辉三角的行数

// 创建二维数组
int yuahi_triangle[ROWS][ROWS];

void print_yuahi_triangle() {
    for (int i = 0; i <= ROWS - 1; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            printf("%d ", yuahi_triangle[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    // 初始化第一行和第二行
    yuahi_triangle[0][0] = 1;
    if (ROWS >= 2) {
        yuahi_triangle[1][0] = yuahi_triangle[1][1] = 1;
    }

    // 动态填充剩余的元素
    for (int row = 2; row < ROWS; row++) {
        for (int col = 1; col < row; col++) {
            yuahi_triangle[row][col] = yuahi_triangle[row - 1][col - 1] + yuahi_triangle[row - 1][col];
        }
    }

    // 打印杨辉三角
    print_yuahi_triangle();

    return 0;
}

在这个例子中，我们首先初始化了前两行，然后通过嵌套循环根据杨辉三角的规则动态计算并填充其余的元素。最后，`print_yuahi_triangle`函数会被调用来显示整个杨辉三角。

利用二维数组输出杨辉三角

下面是利用二维数组输出杨辉三角的 Python 代码：

n = int(input("请输入要输出的杨辉三角的行数："))

# 创建二维数组
triangle = [[0] * n for i in range(n)]

# 初始化三角形左侧和顶部的数值为1
for i in range(n):
    triangle[i][0] = 1
    triangle[i][i] = 1

# 递推计算杨辉三角中的数值
for i in range(2, n):
    for j in range(1, i):
        triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]

# 输出杨辉三角
for i in range(n):
    for j in range(i+1):
        print(triangle[i][j], end=" ")
    print()

运行代码，输入行数，即可输出相应行数的杨辉三角。