非齐次坐标和齐次坐标的运算

非齐次坐标和齐次坐标是在计算机图形学中常用的两种表示方法，用于描述二维或三维空间中的点或向量。

非齐次坐标是指直接使用笛卡尔坐标系表示的点或向量，也称为笛卡尔坐标。在二维空间中，非齐次坐标通常表示为 (x, y)，在三维空间中通常表示为 (x, y, z)。非齐次坐标的运算包括点之间的加减、点与向量之间的加减等。

齐次坐标是一种将非齐次坐标扩展为四维的表示方法，通常用齐次坐标表示的点或向量可以写成 (x, y, z, w) 的形式。其中，w 不为零时，点或向量的非齐次坐标为 (x/w, y/w, z/w)。齐次坐标的运算包括点之间的加减、点与向量之间的加减，以及点与点之间的乘法等。

在进行非齐次坐标和齐次坐标的运算时，需要注意将非齐次坐标转换为齐次坐标或将齐次坐标转换为非齐次坐标。转换过程中，需要对齐次坐标进行归一化，即将其除以齐次坐标的最后一位元素，以保证 w 值为 1。

总结起来，非齐次坐标和齐次坐标的运算包括点之间的加减、点与向量之间的加减，以及点与点之间的乘法。在进行运算时，需要注意坐标的转换和归一化。