matlab二维刚体变换

以下是Matlab中进行二维刚体变换的示例代码：

% 定义原始图形的坐标
original = [0 0; 0 1; 1 1; 1 0];

% 定义旋转角度和平移距离
theta = pi/4;
dx = 1;
dy = 1;

% 构造刚体变换矩阵
T = [cos(theta) -sin(theta) dx; sin(theta) cos(theta) dy; 0 0 1];

% 进行刚体变换
transformed = original * T(1:2,1:2)' + T(3,1:2);

% 绘制原始图形和变换后的图形
figure;
fill(original(:,1), original(:,2), 'r');
hold on;
fill(transformed(:,1), transformed(:,2), 'b');
axis equal;

在这个示例中，我们首先定义了一个原始图形的坐标，然后定义了旋转角度和平移距离。接下来，我们使用这些参数构造了一个刚体变换矩阵，并将其应用于原始图形。最后，我们使用Matlab的绘图函数绘制了原始图形和变换后的图形。

相关问题

matlab三维空间刚体运动

在MATLAB中，可以使用旋转矩阵来实现三维空间的刚体运动。旋转矩阵是一种正交矩阵，它可以保持长度、角度、面积等特征不变的仿射变换，即内积和度量不变。旋转矩阵的逆等于它的转置，同时行列式的值为正负1。

在MATLAB中，可以使用makehgtform函数来创建旋转矩阵。例如，如果给定一个单位向量normal和旋转角度theta，可以使用下面的代码创建旋转矩阵Matrix_Rot：

theta=acos(costheta);
Matrix_Rot=makehgtform('axisrotate',normal,theta);

其中，normal是旋转轴的单位向量，theta是旋转角度。这样，Matrix_Rot就是表示刚体运动的旋转矩阵。

更多关于旋转矩阵的信息，可以参考维基百科的页面和博客文章。关于MATLAB中的刚体运动和旋转矩阵的应用，还可以参考博客文章。

总结起来，MATLAB中的三维空间刚体运动可以通过旋转矩阵来实现，旋转矩阵是一种正交矩阵，它可以保持长度、角度、面积等特征不变的仿射变换。在MATLAB中，可以使用makehgtform函数来创建旋转矩阵。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [3D视觉（三）刚体运动及matlab实现](https://blog.csdn.net/piaoxuezhong/article/details/78524498)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]

刚体变换的MATLAB代码

以下是一个在MATLAB中执行刚体变换的示例代码：

% 定义初始位置和旋转
p0 = [1; 2; 3];
R0 = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1];

% 定义位移向量和旋转矩阵
t = [4; 5; 6];
theta = pi/4;
axis = [1; 1; 0];
R = RodriguesRotation(axis, theta);

% 执行刚体变换
p = R*p0 + t;

function R = RodriguesRotation(axis, theta)
% 计算罗德里格斯公式
K = [0 -axis(3) axis(2); axis(3) 0 -axis(1); -axis(2) axis(1) 0];
R = eye(3) + sin(theta)*K + (1-cos(theta))*K*K;
end

% 输出结果
disp(p);