java实现蒲丰投针求,用程序模拟蒲丰投针试验

蒲丰投针问题是一个经典的概率问题，其实现可以通过生成随机数的方式来模拟。具体实现如下：

1. 首先定义一个投针的类，包含两个属性：针长（needleLength）和间隔距离（distance）。

public class Needle {
    private double needleLength;
    private double distance;
    
    public Needle(double needleLength, double distance) {
        this.needleLength = needleLength;
        this.distance = distance;
    }
    
    // getter and setter
}

2. 接着编写一个模拟投针实验的方法，传入投针的数量（count）和针的长度及间隔距离信息，返回投针与线相交的概率。

public static double simulating(int count, double needleLength, double distance) {
    int intersects = 0; // 记录投针与线相交的次数
    Random random = new Random();

    for (int i = 0; i < count; i++) {
        double angle = Math.toRadians(random.nextDouble() * 180); // 生成随机角度
        double x = random.nextDouble() * distance / 2; // 针中心距离线的距离
        double y = needleLength / 2 * Math.sin(angle); // 针离中心的垂直距离
        if (y > x) { // 如果相交，则计数器加一
            intersects++;
        }
    }

    return (double) intersects / count; // 返回概率
}

3. 最后在主方法中调用模拟方法，输出投针与线相交的概率。

public static void main(String[] args) {
    int count = 1000000;
    double needleLength = 2.5;
    double distance = 5;
    double probability = simulating(count, needleLength, distance);
    System.out.println("投针数量：" + count);
    System.out.println("针长：" + needleLength);
    System.out.println("间隔距离：" + distance);
    System.out.println("投针与线相交的概率：" + probability);
}

运行结果类似于：

投针数量：1000000
针长：2.5
间隔距离：5.0
投针与线相交的概率：0.63634