matlab实现三维速度位置矢量转换成轨道六根数

在Matlab中，可以使用以下代码将三维速度和位置矢量转换为轨道六根数：

% 假设已知位置和速度矢量
r = [10000; 0; 0]; % 单位：km
v = [0; 7.5; 0]; % 单位：km/s

% 计算轨道六根数
mu = 398600; % 地球引力常数，单位：km^3/s^2
h = cross(r, v); % 角动量矢量
n = cross([0; 0; 1], h); % 单位法向量
e = cross(v, h)/mu - r/norm(r); % 偏心率矢量
E = norm(v)^2/2 - mu/norm(r); % 能量
a = -mu/(2*E); % 半长轴
i = acos(h(3)/norm(h)); % 轨道倾角
RAAN = acos(n(1)/norm(n)); % 升交点赤经
if n(2) < 0
    RAAN = 2*pi - RAAN;
end
w = acos(dot(n,e)/(norm(n)*norm(e))); % 近地点幅角
if e(3) < 0
    w = 2*pi - w;
end
M = acos(dot(e,r)/(norm(e)*norm(r))); % 平近点角
if dot(r,v) < 0
    M = 2*pi - M;
end

% 显示结果
fprintf('半长轴 a = %.2f km\n', a);
fprintf('偏心率 e = %.4f\n', norm(e));
fprintf('轨道倾角 i = %.2f deg\n', i*180/pi);
fprintf('升交点赤经 RAAN = %.2f deg\n', RAAN*180/pi);
fprintf('近地点幅角 w = %.2f deg\n', w*180/pi);
fprintf('平近点角 M = %.2f deg\n', M*180/pi);

其中，`r`和`v`是三维位置和速度矢量，其单位一般为km和km/s。这段代码可以计算出轨道的半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角和平近点角。