请解释如何使用Java编写一个高效的素数生成器，考虑到性能优化有哪些策略可以采用？

为了实现一个高效的素数生成器，推荐参考《Java编程：打印N以内素数的两种方法》中的示例。在编写时，我们首先需要理解素数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。以下是一些优化策略：

参考资源链接：[Java编程：打印N以内素数的两种方法](https://wenku.csdn.net/doc/cc370g8252?spm=1055.2569.3001.10343)

1. 使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），这是一种高效的算法，适用于生成一定范围内的所有素数。它通过逐个标记掉倍数的方式，最终留下未被标记的数，即为素数。
2. 优化判断条件，只需检查到当前数的平方根即可。如果一个数不是素数，那么它必定有一个因数小于或等于它的平方根。
3. 利用布尔数组优化空间复杂度。使用布尔数组来标记每个数是否为素数，而不是将素数存储在数组中。
4. 减少不必要的计算，例如在检查一个数是否为素数时，不需要检查偶数（除了2之外），因为偶数不可能是素数。

具体实现时，可以参考以下伪代码：

    public void sieveOfEratosthenes(int N) {
        boolean[] prime = new boolean[N+1];
        Arrays.fill(prime, true); // 初始化所有数为素数
        prime[0] = false;
        prime[1] = false;
        
        for (int p = 2; p*p <= N; p++) {
            if (prime[p]) {
                // 将p的所有倍数标记为非素数
                for (int i = p*p; i <= N; i += p)
                    prime[i] = false;
            }
        }
        
        // 输出所有素数
        for (int i = 2; i <= N; i++)
            if (prime[i])
                System.out.print(i + 

参考资源链接：[Java编程：打印N以内素数的两种方法](https://wenku.csdn.net/doc/cc370g8252?spm=1055.2569.3001.10343)