使用Flask（或FastAPI、Django等）框架建立后端系统，编写API接口，接收前端传递过来的手写数字图片的像素数据，调用训练好的模型进行预测，并将预测结果返回给前端

以下是使用Flask框架建立后端系统，编写API接口，接收前端传递过来的手写数字图片的像素数据，调用训练好的模型进行预测，并将预测结果返回给前端的代码实现：

from flask import Flask, request, jsonify
import numpy as np
import torch
import torchvision.transforms as transforms

app = Flask(__name__)

# 加载训练好的模型
model = torch.load('model.pth')

# 定义图像预处理函数
def preprocess(image):
    transform = transforms.Compose([
        transforms.Resize(28),
        transforms.ToTensor(),
        transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))
    ])
    return transform(image).unsqueeze(0)

# 定义API接口
@app.route('/predict', methods=['POST'])
def predict():
    # 从前端接收手写数字图片数据
    image_data = request.files['image'].read()
    image = Image.open(io.BytesIO(image_data))
    
    # 进行图像预处理
    preprocessed_image = preprocess(image)
    
    # 调用训练好的模型进行预测
    with torch.no_grad():
        output = model(preprocessed_image)
        _, predicted = torch.max(output.data, 1)
    
    # 将预测结果返回给前端
    return jsonify({'result': predicted.item()})

if __name__ == '__main__':
    app.run()

在上述代码中，我们首先加载训练好的模型，并定义了一个图像预处理函数，用于将前端传递过来的手写数字图片进行预处理。然后，我们定义了一个API接口，使用POST方法接收前端传递过来的手写数字图片数据，进行预处理并调用训练好的模型进行预测，最后将预测结果返回给前端。在主函数中，我们使用Flask框架的run()方法来启动后端服务器。