写一份生成随机凹多边形的python代码

以下是一份生成随机凹多边形的 Python 代码：

import random

def generate_polygon(num_vertices):
    vertices = []
    for i in range(num_vertices):
        x = random.uniform(-1, 1)
        y = random.uniform(-1, 1)
        vertices.append((x, y))
    
    # Ensure that the polygon is concave
    while True:
        i, j, k = random.sample(range(num_vertices), 3)
        if is_concave(vertices[i], vertices[j], vertices[k]):
            vertices[i] = reflect(vertices[i], vertices[j], vertices[k])
            break
    
    return vertices

def is_concave(p1, p2, p3):
    # Check if the angle between the two vectors is greater than 180 degrees
    v1 = (p2[0] - p1[0], p2[1] - p1[1])
    v2 = (p3[0] - p2[0], p3[1] - p2[1])
    cross_product = v1[0] * v2[1] - v1[1] * v2[0]
    return cross_product < 0

def reflect(p1, p2, p3):
    # Reflect p1 across the line defined by p2 and p3
    v1 = (p2[0] - p1[0], p2[1] - p1[1])
    v2 = (p3[0] - p2[0], p3[1] - p2[1])
    dot_product = v1[0] * v2[0] + v1[1] * v2[1]
    length_squared = v2[0] ** 2 + v2[1] ** 2
    t = 2 * dot_product / length_squared
    return (p1[0] + t * v2[0], p1[1] + t * v2[1])

这个函数接受一个参数 `num_vertices`，表示生成的多边形的顶点数。它会在 $x$ 和 $y$ 轴上均匀分布的范围内随机生成这些顶点，然后使用 `is_concave` 函数检查是否是凹多边形。如果不是凹多边形，它会使用 `reflect` 函数将其中一个顶点反射到凹多边形内部。最后，它返回一个包含所有顶点的列表。