python 如何运用回归曲线判断异常值并输出异常数据

要运用回归曲线来判断异常值并输出异常数据，可以按照以下步骤进行：

1. 使用 Python 中的 Pandas 和 Matplotlib 库导入数据并绘制回归曲线。

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 导入数据
data = pd.read_csv('data.csv')
x = data['x'].values.reshape(-1, 1)
y = data['y'].values.reshape(-1, 1)

# 绘制回归曲线
model = LinearRegression()
model.fit(x, y)
y_pred = model.predict(x)
plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, y_pred, color='red')
plt.show()

2. 计算每个数据点的残差（即实际值与预测值之间的差值）。

residuals = y - y_pred

3. 计算残差的标准差和均值。

std_residuals = residuals.std()
mean_residuals = residuals.mean()

4. 判断哪些数据点的残差大于两倍的标准差。

outliers = abs(residuals - mean_residuals) > 2 * std_residuals

5. 输出异常数据。

outlier_data = data[outliers]
print(outlier_data)

完整代码如下：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 导入数据
data = pd.read_csv('data.csv')
x = data['x'].values.reshape(-1, 1)
y = data['y'].values.reshape(-1, 1)

# 绘制回归曲线
model = LinearRegression()
model.fit(x, y)
y_pred = model.predict(x)
plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, y_pred, color='red')
plt.show()

# 计算残差
residuals = y - y_pred

# 计算残差的标准差和均值
std_residuals = residuals.std()
mean_residuals = residuals.mean()

# 判断异常值
outliers = abs(residuals - mean_residuals) > 2 * std_residuals

# 输出异常数据
outlier_data = data[outliers]
print(outlier_data)