实验三 哈夫曼树。实验目的及要求：1、要求学生掌握树和二叉树的基本概念；2、要求学生深刻理解二叉树的性质和存储结构，熟练掌握二叉树的遍历算法；3、认识哈夫曼树、哈夫曼编码的作用和意义；4、能够建立一个哈夫曼树，并输出哈夫曼编码，正确调试程序。本题要求实现一个创建哈夫曼树的函数，根据输入的n个结点的权值，创建一棵哈夫曼树。例如输入5 2 3 5 7 8，其中第一个数值5，表示5个结点，2 3 5 7 8分别表示这5个结点的权值，中间用空格分开，则该函数应该输出5(2,3),10(5,5),15(7,8),25(10,15),注意：生成的结点之间用“,”分开。

这是一道关于哈夫曼树的实验题。实验目的及要求：

1、要求学生掌握树和二叉树的基本概念；

2、要求学生深刻理解二叉树的性质和存储结构，掌握二叉树的遍历算法；

3、要求学生认识哈夫曼树的概念，能够手工构建哈夫曼树，理解哈夫曼编码的基本原理；

4、要求学生能够运用已知权值序列构建哈夫曼树，并根据哈夫曼树生成正确的哈夫曼编码；

5、要求学生具备熟练掌握递归算法的能力，能够自编程序实现哈夫曼树的构建和编码的生成。

本题要求实现一个创建哈夫曼树的函数，根据输入的n个权值构建一棵哈夫曼树，并输出哈夫曼编码。例如输入[5, 2, 3, 5, 7, 8]，则应构建出如下哈夫曼树：

30
/ \
15 15
/ \ |
7 8 7
| |
3 5
/ \ / \
1 2 2 3

其中的数字表示权值，在叶子节点上的数字即为对应的字符。根据哈夫曼树可以生成如下编码表：

5: 00
2: 010
3: 011
7: 100
8: 101
因此，输入的权值序列经过编码后，可以得到以下编码串：

5 2 3 5 7 8 -> 00 010 011 00 100 101 -> 0001001100101001

需要注意的一个细节是，生成的哈夫曼编码串中，各个结点之间应当用逗号隔开。因此，实现时应当在函数中加入逗号输出的控制语句。