有三个正常齿制且α=20°的标准齿轮，其模数和齿数分别为m1=2mm，z1=20；m2=2mm，z2=50；m3=5mm，z3=20，问这三个齿轮的齿形有何不同？可以用同一把成形铣刀加工吗？可以用同一把滚刀加工吗？

三个齿轮的齿形不同，因为它们的模数和齿数不同。虽然它们的法向压力角都相同，且都为20°，但是由于它们的齿数和模数不同，因此它们的齿形曲线也不同。

对于同一把成形铣刀来说，因为三个齿轮的模数不同，因此不能用同一把成形铣刀加工，需要根据不同的模数选择不同的成形铣刀进行加工。

对于同一把滚刀来说，因为三个齿轮的齿数不同，因此不能用同一把滚刀加工，需要根据不同的齿数选择不同的滚刀进行加工。

相关问题

这三个齿轮的齿形具体有何不同

这三个齿轮的齿形具体不同，因为它们的模数和齿数不同。在同样的法向压力角下，模数越大，齿数越小，齿形曲线的波形越大，齿形曲线的顶点越尖锐。具体可以通过计算得到它们的齿形参数，如齿顶高度、齿根深度、齿宽等，进行比较。

以标准齿轮为例，其齿形是由法向压力角、齿数、模数、齿顶高度系数、齿根深度系数等参数共同决定的。在α=20°的情况下，这三个标准齿轮的齿形参数如下：

1. m1=2mm，z1=20的标准齿轮，其齿顶高度系数为1.00，齿根深度系数为1.25，齿宽为40mm。

2. m2=2mm，z2=50的标准齿轮，其齿顶高度系数为1.00，齿根深度系数为1.25，齿宽为100mm。

3. m3=5mm，z3=20的标准齿轮，其齿顶高度系数为0.90，齿根深度系数为1.20，齿宽为100mm。

可以看出，这三个标准齿轮的齿形参数不同，因此它们的齿形曲线也不同。

利用matlab编写齿轮传动的齿面滑动速度

齿面滑动速度可以通过计算齿轮的几何参数和运动参数来得到。以下是利用MATLAB编写齿面滑动速度的一般步骤：

1. 确定齿轮的基本参数，如齿轮模数、法向压力角、齿数等。

2. 根据齿轮的基本参数，计算出齿轮的几何参数，如分度圆直径、齿顶高度、齿根高度等。

3. 根据齿轮的几何参数，确定齿轮的运动参数，如转速、转动方向等。

4. 利用几何参数和运动参数计算齿面接触角速度和齿面相对速度。

5. 计算齿面滑动速度，即齿面相对速度与齿面接触角速度的差值。

下面是一个简单的MATLAB程序，用于计算齿面滑动速度。假设有两个齿轮，分别为齿轮1和齿轮2，齿轮1的参数为m1=2，z1=20，αn1=20°，齿轮2的参数为m2=2，z2=40，αn2=20°，两个齿轮都是顺时针旋转的，转速分别为n1=1000rpm和n2=500rpm。程序如下：

% 齿轮1的几何参数
m1 = 2; % 模数
z1 = 20; % 齿数
αn1 = 20; % 法向压力角
d1 = m1 * z1; % 分度圆直径
ha1 = 1.25 * m1; % 齿顶高度
hf1 = m1; % 齿根高度
db1 = d1 * cosd(αn1); % 基圆直径
r1 = d1 / 2; % 分度圆半径
αt1 = atan((z1 * tan(deg2rad(αn1)))^-1); % 传动角
β1 = acosd((r1 * cosd(αn1)) / (r1 + ha1)); % 接触角
α1 = αt1 + β1; % 实际压力角
ω1 = n1 * pi / 30; % 角速度

% 齿轮2的几何参数
m2 = 2; % 模数
z2 = 40; % 齿数
αn2 = 20; % 法向压力角
d2 = m2 * z2; % 分度圆直径
ha2 = 1.25 * m2; % 齿顶高度
hf2 = m2; % 齿根高度
db2 = d2 * cosd(αn2); % 基圆直径
r2 = d2 / 2; % 分度圆半径
αt2 = atan((z2 * tan(deg2rad(αn2)))^-1); % 传动角
β2 = acosd((r2 * cosd(αn2)) / (r2 + ha2)); % 接触角
α2 = αt2 + β2; % 实际压力角
ω2 = n2 * pi / 30; % 角速度

% 计算齿面接触角速度和齿面相对速度
v1 = r1 * ω1; % 齿轮1的周速度
v2 = r2 * ω2; % 齿轮2的周速度
v_rel = abs(v1 - v2); % 齿面相对速度
ω_avg = (ω1 + ω2) / 2; % 平均角速度
v_tan = r1 * ω_avg * cosd(α1) + r2 * ω_avg * cosd(α2); % 齿面接触角速度

% 计算齿面滑动速度
v_slip = v_rel - v_tan;

程序的输出结果为齿面滑动速度v_slip的数值。请注意，这只是一个简单的示例程序，实际的齿轮传动计算可能需要更复杂的模型和算法。