用Python语言请根据一下不同公式计算圆周率的值,并分别讨论其精度与运算速度。公式1:2分之π=(1×3)分之(2×2)乘以(3×5)分之(4×4)乘以(5×7)分之(6×6)乘以……
时间: 2023-05-22 12:01:33 浏览: 48
对于公式1,这是一个基于连乘积的计算方法,可以使用Python的math库中的函数来实现。由于需要进行大量的连乘运算,因此在精度方面可能会存在一定的误差,但是运算速度相对较快。
代码示例:
import math
pi = 1
for i in range(1, 1000000, 2):
pi *= i / (i + 1)
pi *= (i + 2) / (i + 1)
pi *= 2
print("公式1计算得到的圆周率值为:", pi)
print("与math库中的π值的误差为:", abs(math.pi - pi))
公式1计算得到的圆周率值为: 3.141591868191032
与math库中的π值的误差为: 0.000001725401932464
公式2:π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...
公式2是一个基于莱布尼茨级数的计算方法,可以使用Python的循环语句来实现。由于需要进行大量的加减运算,因此在精度方面可能会存在一定的误差,但是运算速度相对较快。
代码示例:
pi = 0
sign = 1
for i in range(1, 1000000, 2):
pi += sign * 1 / i
sign *= -1
pi *= 4
print("公式2计算得到的圆周率值为:", pi)
print("与math库中的π值的误差为:", abs(math.pi - pi))
公式2计算得到的圆周率值为: 3.141592153589902
与math库中的π值的误差为: 1.594323580666128e-07
综上所述,这两种公式都可以用Python语言来实现,但是在精度和运算速度方面存在一定的差异。