证明:一个图是可双色的当且仅当它没有奇圈
时间: 2024-06-17 08:03:11 浏览: 18
一个图是可双色的当且仅当它没有奇圈的证明如下:
先证明"一个图有奇圈,则不可双色":
假设一个图有奇圈,设奇圈的长度为k,那么我们可以将这个奇圈上的所有顶点分成两组,第一组包含第1、3、5、...,k-1个顶点,第二组包含第2、4、6、...,k个顶点。因为这个奇圈的长度为奇数,所以第一组和第二组的顶点个数相等或者相差1。由于这两组顶点之间都有边相连,所以同一组中的任意两个顶点之间都有边相连,因此无法将这个奇圈上的顶点用两种颜色进行染色,所以这个图不可双色。
接下来证明"一个图没有奇圈,则可双色":
首先将图中的任意一个顶点染成红色,然后将所有与这个红色顶点直接相连的顶点染成蓝色。接着将所有与这些蓝色顶点直接相连的顶点染成红色。这样不断地交替染色,直到所有的顶点都被染色。因为该图没有奇圈,所以在染色的过程中不会出现某个顶点和它的邻居都被染成同一种颜色的情况。因此,该图是可双色的。
相关问题
帮我写一个Arduino程序,使用的是0.96英寸OLED双色显示屏,IIC协议
好的,以下是一个基本的 Arduino 程序,使用 0.96 英寸 OLED 双色显示屏,I2C 协议进行通信。请确保已将电源和GND引脚连接到Arduino,同时将SCL引脚连接到A5,SDA引脚连接到A4。
```
#include <Wire.h>
#include <Adafruit_GFX.h>
#include <Adafruit_SH1106.h>
#define OLED_ADDR 0x3C
#define OLED_WIDTH 128
#define OLED_HEIGHT 64
Adafruit_SH1106 display(OLED_WIDTH, OLED_HEIGHT, &Wire, OLED_ADDR);
void setup() {
Wire.begin();
display.begin(SH1106_SWITCHCAPVCC);
display.clearDisplay();
display.setTextColor(WHITE);
}
void loop() {
display.clearDisplay();
display.setCursor(0, 0);
display.println("Hello, world!");
display.display();
delay(1000);
}
```
在这个程序中,我们使用了Adafruit_SH1106库,用于控制 OLED 显示屏的显示。在 `setup()` 函数中,我们初始化了 Wire 库和显示屏,并清除了显示屏的内容。在 `loop()` 函数中,我们清除了显示屏的内容,设置光标位置,显示文本,显示内容并延迟1秒。
请注意,这只是一个基本的程序,你可以根据你的需要修改显示内容、字体大小、颜色等。
用微机接口写一个8*8双色点阵,且包含俄罗斯方块,加法计算和滚动显示程序
这是一个比较复杂的项目,需要掌握嵌入式系统开发、硬件驱动、图像处理、游戏开发等多方面知识。下面是一个简单的流程:
1. 确定硬件平台:选择适合的微机和点阵模块,并确定它们之间的接口方式(例如SPI、I2C、GPIO等)。
2. 编写驱动程序:根据硬件接口方式编写相应的驱动程序,包括点阵的初始化、显示、清屏等功能。
3. 编写图像处理程序:实现将图形转换为点阵数据的算法,可以使用位运算、数组等方式实现。
4. 编写游戏程序:编写俄罗斯方块游戏程序,包括方块的生成、移动、旋转、消除等功能。
5. 编写计算器程序:编写加法计算程序,可以使用栈、逆波兰表达式等方式实现。
6. 编写滚动显示程序:编写滚动显示程序,可以使用移位、缓存等方式实现。
7. 整合程序:将以上程序整合在一起,实现8*8双色点阵、俄罗斯方块、加法计算和滚动显示等功能。
需要注意的是,该项目需要一定的硬件和软件开发能力,如果没有相关经验或者不想从底层开始开发,可以考虑使用现成的点阵模块和开发板,或者使用类似Arduino、Raspberry Pi等平台进行开发。
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