x_new = x - f(x) / f'(x)这一行在运行时显示SyntaxError: EOL while scanning string literal，怎么改正

这个错误通常发生在Python中当你尝试对字符串进行除法操作，而`f(x)`和`f'(x)`看起来像是函数表达式而不是直接的字符串。在Python里，如果你想要表示函数值和导数值，应该先计算它们，然后再进行除法操作。

对于数学表达式的求值，你需要导入`math`模块并使用`math.exp`, `math.sin`, 和 `math.cos`等函数。如果`f'(x)`代表函数的一阶导数，你可以假设`f`已经定义好了其导数。修正后的代码可能会像这样：

import math

def evaluate_derivative(x):
    # 假设f(x) = e^(-x) * (x^2 + sin(x)) - 1.5
    derivative = -math.exp(-x) * (x**2 + math.sin(x)) + 2*x*math.exp(-x)*math.cos(x)
    return derivative

x0 = 0.5
while True:
    f_x = nonlinear_equation(x0)
    derivative_at_x = evaluate_derivative(x0)
    
    if derivative_at_x == 0:
        print("无法计算导数，可能需要检查函数定义")
        break
    
    x_new = x0 - f_x / derivative_at_x
    if abs(x_new - x0) < tolerance:  # 用实际的tolerance替换1e-6
        break
    x0 = x_new

在这个修改后的代码里，我们首先计算了函数值`f(x)`和一阶导数`f'(x)`，然后进行除法运算。请注意，由于我们不再直接处理字符串，因此不会出现`SyntaxError: EOL while scanning string literal`。