常用排序算法的时间复杂度

常见的排序算法通常按照它们处理数据对数级增长的能力分为三类：

1. **最好情况**（Best Case）时间复杂度：
- 冒泡排序、插入排序：O(n)。当输入数组已经是有序的情况下，只需要遍历一次。
- 计数排序、桶排序、基数排序（适用于特定范围的数据）：理论上可以达到线性的速度，为O(n)。

2. **平均情况**（Average Case）时间复杂度：
- 冒泡排序、插入排序：O(n^2)。对于一般无序数组，需要多次遍历。
- 快速排序：平均下为O(n log n)，通过分治策略实现，最理想时分割相等。
- 归并排序：稳定且始终为O(n log n)，但需要额外空间存储临时结果。

3. **最坏情况**（Worst Case）时间复杂度：
- 冒泡排序、插入排序：O(n^2)。无论输入如何，都可能出现最坏的情况。
- 快速排序：O(n^2)。当输入数组已经完全逆序时，每次划分只减少一个元素。
- 堆排序：也是O(n log n)，但不稳定，因为堆化过程可能导致相对顺序改变。

4. **特殊情况**（如稳定性）：
- 稳定排序（如冒泡排序、插入排序、归并排序）：如果两个相等的元素在排序前后的相对位置不变，则称为稳定排序。
- 非稳定排序（如快速排序、堆排序）：相等元素的相对顺序可能会改变。