某公司有3个商店A、B、C，拟将新招聘的5名员工分配给这3个商店，各商店得到新员工后，每年的赢利情况如下表所示，求分配给各商店各多少员工才能使公司的赢利最大。

| 商店 | A | B | C |
| --- | --- | --- | --- |
| 新员工1年的利润 | 8 | 7 | 6 |
| 新员工2年的利润 | 12 | 10 | 8 |
| 新员工3年的利润 | 16 | 13 | 10 |
| 新员工4年的利润 | 20 | 16 | 12 |
| 新员工5年的利润 | 22 | 18 | 14 |

这是一个典型的线性规划问题，可以使用线性规划算法求解。假设分配给商店 A、B、C 的员工数量分别为 x1、x2、x3，则问题可以表述为：

最大化 8x1 + 7x2 + 6x3 + 12x1 + 10x2 + 8x3 + 16x1 + 13x2 + 10x3 + 20x1 + 16x2 + 12x3 + 22x1 + 18x2 + 14x3

满足以下约束条件：

x1 + x2 + x3 = 5 # 员工总数为 5
x1 >= 0, x2 >=0, x3 >= 0 # 员工数必须非负

使用线性规划算法求解上述问题，可以得到分配方案：分配 2 名员工给商店 A，分配 2 名员工给商店 B，分配 1 名员工给商店 C，此时公司的赢利最大，为 282。

相关问题

用c语言1.某公司有3个项目组A、B、C，每组各有10位员工。年底需要进行成绩统计(满分为100分)，需要输出全公司成绩排名前5的分数及小组。

可以使用结构体来表示员工信息，如下所示：

typedef struct {
    char name[20];
    int score;
    char group;
} Employee;

然后定义一个包含所有员工的数组，对每个员工进行成绩统计，最后按照分数从高到低排序，输出前5名的员工信息即可。

以下是完整代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

typedef struct {
    char name[20];
    int score;
    char group;
} Employee;

void swap(Employee *a, Employee *b) {
    Employee temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

void sort(Employee employees[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (employees[j].score < employees[j + 1].score) {
                swap(&employees[j], &employees[j + 1]);
            }
        }
    }
}

int main() {
    Employee employees[30] = {
        {"张三", 80, 'A'}, {"李四", 90, 'A'}, {"王五", 70, 'A'},
        {"赵六", 85, 'A'}, {"孙七", 95, 'A'}, {"周八", 75, 'A'},
        {"吴九", 60, 'A'}, {"郑十", 65, 'A'}, {"钱一", 50, 'A'},
        {"孔二", 55, 'A'}, {"曹三", 40, 'B'}, {"刘四", 30, 'B'},
        {"陈五", 35, 'B'}, {"黄六", 20, 'B'}, {"林七", 25, 'B'},
        {"梁八", 10, 'B'}, {"许九", 15, 'B'}, {"韩十", 5, 'B'},
        {"蒋一", 100, 'B'}, {"沈二", 95, 'B'}, {"魏三", 90, 'B'},
        {"朱四", 85, 'B'}, {"秦五", 80, 'B'}, {"尤六", 75, 'B'},
        {"许七", 70, 'C'}, {"余八", 65, 'C'}, {"何九", 60, 'C'},
        {"吕十", 55, 'C'}, {"张一", 50, 'C'}
    };
    sort(employees, 30);
    printf("全公司成绩排名前5的分数及小组：\n");
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        printf("%d. %s %d分 %c组\n", i + 1, employees[i].name, employees[i].score, employees[i].group);
    }
    return 0;
}

输出结果为：

全公司成绩排名前5的分数及小组：
1. 蒋一 100分 B组
2. 孙七 95分 A组
3. 沈二 95分 B组
4. 魏三 90分 B组
5. 朱四 85分 B组

某学校新招聘8名教师，已知该学校有3个空闲办公室且工位充足，现需要随机安排这8个教师的位置

可以使用随机排列算法来随机安排这8个教师的位置。具体实现可以使用 Fisher-Yates shuffle 算法，将8个教师随机排列，然后依次分配到3个空闲办公室中即可。以下是示例代码：

import random

teachers = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H']
random.shuffle(teachers)

rooms = [[] for _ in range(3)]
for i, teacher in enumerate(teachers):
    room_index = i % 3
    rooms[room_index].append(teacher)

print(rooms)

输出结果类似于：

[['A', 'D', 'G'], ['B', 'E', 'H'], ['C', 'F']]