设线性表存放在向量A[arrsize]的前elenwm个分量中,且递增有序。试设计一算法,将“插入到线性表的适当位置上,以保持线性表的有序性。
时间: 2024-10-07 16:06:03 浏览: 9
要实现这个算法,你需要创建一个名为`insert_sorted()`的函数,该函数接受两个参数:向量`A`、数组大小`arrsize`以及要插入的值`key`和其应在其中找到的新位置`new_index`(由于数组是从0开始索引的,所以实际位置应减去1)。这里是一个简单的算法描述:
1. 首先,检查新位置是否有效(即 `new_index >= 0 && new_index < arrsize - elen`)。如果无效,则返回或输出错误信息。
2. 如果新位置等于元素数量 `elen` 或等于 `arrsize - 1`(意味着要在末尾添加),则直接将 `key` 插入到相应的位置即可,无需比较。
3. 使用循环从后向前遍历数组,直到找到第一个大于等于 `key` 的元素或者到达开头。对于每个元素 `A[i]`,如果 `A[i] > key`,那么 `key` 应该被插入到 `i+1` 位置,然后结束循环。
```c
for (int i = new_index; i > 0 && A[i] > key; i--) {
A[i] = A[i - 1]; // 将 A[i] 向右移动一位
}
```
4. 在循环结束后,`A[new_index]` 存储了正确的位置。将 `key` 插入到 `A[new_index]`。
5. 返回 `new_index`,表示已经成功插入并且保持了排序。
下面是完整的 C 语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
void insert_sorted(int A[], int arrsize, int key, int *new_index) {
if (*new_index < 0 || *new_index >= arrsize - elen) {
printf("Invalid insertion position.\n");
return;
}
// 如果新的位置在数组结尾或者比所有元素都大
if (*new_index == arrsize - 1 || A[*new_index] <= key) {
A[(*new_index) + 1] = key;
return;
}
for (int i = *new_index; i > 0 && A[i] > key; i--) {
A[i] = A[i - 1];
}
A[i] = key;
*new_index = i;
}
// 示例用法
int main() {
int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9};
int arrsize = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int key = 6;
int new_index = 3; // 假设我们希望在第四个位置插入
insert_sorted(arr, arrsize, key, &new_index);
printf("After inserting %d at index %d, the sorted array is:\n", key, new_index);
for (int i = 0; i < arrsize; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
```