用python，猴子第一天摘下若干个桃子，立即吃了一半，还不过瘾又多吃了一个，第二天将第一天剩下的桃子吃了一半又多吃了一个，以后每天以这个规律吃下去，到第十天再去吃时发现只剩下一个桃子，问猴子第一天摘了多少个桃子？

我们可以用逆推法来解决这个问题。假设第十天时有 $x$ 个桃子，则：

第九天有 $(x + 1) \times 2$ 个桃子；
第八天有 $[(x + 1) \times 2 + 1] \times 2$ 个桃子；
第七天有 $[[(x + 1) \times 2 + 1] \times 2 + 1] \times 2$ 个桃子；
$\cdots$
第一天有 $[ \cdots [[(x + 1) \times 2 + 1] \times 2 + 1] \cdots ] \times 2$ 个桃子。

由题意可知，第一天最终剩下一个桃子，因此我们可以从第十天开始逆推，直到求出第一天有多少个桃子。代码如下：

x = 1
for i in range(9):
    x = (x + 1) * 2
print("第一天摘了 %d 个桃子" % x)

输出结果为：

第一天摘了 1534 个桃子

因此，猴子第一天摘了 1534 个桃子。

相关问题

python求解猴子第一天摘下若干个桃子，立即吃了一半，还不过瘾又多吃了m个，第二天将第一天剩下的桃子吃了一半又多吃了m个，以后每天以这个规律吃下去，到第n天再去吃时发现只剩下d个桃子，问猴子第一天摘了多少个桃子？

我们设第一天摘的桃子数为x，那么根据题目的规律，可以列出如下的递推式：

第一天：x

第二天：(x/2 - m) * 2

第三天：((x/2 - m)/2 - m) * 2

...

第n天：(d/2 - m) * 2

根据递推式，我们可以从第n天开始倒推回第一天的桃子数x。

首先，根据第n天的桃子数d，可以得到第n-1天的桃子数：

(d/2 - m) * 2 = (x/2 - m)

x/2 = d/2 + m

x = 2 * (d/2 + m) = d + 2m

然后，我们可以继续往前推，得到第n-2天的桃子数：

((d/2 - m)/2 - m) * 2 = (x/2 - m)

x/2 = (d/2 - m)/2 + m

x = 2 * ((d/2 - m)/2 + m) = d/2 + 3m

以此类推，我们可以一步步倒推回第一天的桃子数：

第一天：x = d + 2m

第二天：x = d/2 + 3m

第三天：x = d/4 + 7m/2

...

第n天：x = (d/2^(n-1)) + (2^n - 1)m

因此，猴子第一天摘的桃子数为x = (d/2^(n-1)) + (2^n - 1)m。

Python求猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子 当即吃了一半 还不过瘾 又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半 又多吃了一个以后每天早上都吃了前一天 剩下的一半加一个到第十天早上想再吃吃 只剩下一个桃子了 求第一天共摘了多少个桃子

假设第一天共摘了x个桃子，根据题意可以列出以下推算式：

第一天：x
第二天：(x/2-1)*0.5
第三天：((x/2-1)/2-1)*0.5
第四天：(((x/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第五天：((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第六天：(((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第七天：((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第八天：(((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第九天：((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第十天：(((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5 = 1

化简以上推算式，得到：

(2^10)*(x/2-1)/2-1 = 1

解方程得到x=1534，因此第一天共摘了1534个桃子。