利用MATLAB实现以下功能，从外部导入10个合约数据：第一列为内在价值（标的资产价格-执行价），第二列为卖价，第三列为最新价（看作市场价），第四列为执行价，10个合约的到期时间T均为21/365。根据卖价使用Metropolis-Hastings算法对波动率进行反演，要求建议分步为高斯分布，并根据已知的标的资产价格、执行价和到期时间，将反演得到的波动率带回B-S公式，得到期权的理论价格，将理论价格与最新价和卖价进行比较，并计算误差

以下是MATLAB代码实现：

% 从外部导入10个合约数据，存储为一个10*4的矩阵
data = [intrinsic_value, sell_price, market_price, strike_price; ...];
T = 21/365; % 到期时间

% 定义高斯分布的参数和初始值
mu = 0.1;
sigma = 0.1;
v0 = 0.1;

% 定义Metropolis-Hastings算法的参数
n_iterations = 10000; % 迭代次数
burn_in = 5000; % 烧掉前5000个样本
n_chains = 5; % 并行的链数

% 定义B-S公式计算期权理论价格的函数
call_price = @(S, K, T, r, sigma) S*normcdf((log(S/K)+(r+sigma^2/2)*T)/(sigma*sqrt(T))) - K*exp(-r*T)*normcdf((log(S/K)+(r+sigma^2/2)*T)/(sigma*sqrt(T))-sigma*sqrt(T));
put_price = @(S, K, T, r, sigma) K*exp(-r*T)*normcdf(-(log(S/K)+(r+sigma^2/2)*T)/(sigma*sqrt(T))+sigma*sqrt(T)) - S*normcdf(-(log(S/K)+(r+sigma^2/2)*T)/(sigma*sqrt(T)));

% 定义计算误差的函数
error = @(x, y) abs(x-y)./y;

% 使用Metropolis-Hastings算法反演波动率
v_samples = metropolis_hastings(data(:, 2), mu, sigma, v0, n_iterations, burn_in, n_chains);

% 计算期权理论价格和误差
r = 0; % 无风险利率
n_options = size(data, 1); % 期权数量
option_prices = zeros(n_options, 3); % 存储期权理论价格、最新价和卖价
for i = 1:n_options
    S = data(i, 1) + data(i, 4); % 标的资产价格
    K = data(i, 4); % 执行价
    sigma = v_samples(i); % 反演得到的波动率
    option_prices(i, 1) = call_price(S, K, T, r, sigma); % 计算期权理论价格
    option_prices(i, 2:3) = data(i, 3:-1:2); % 最新价和卖价
end
errors = error(option_prices(:, 1), option_prices(:, 2:3)); % 计算误差

其中，`metropolis_hastings`函数是自定义的实现Metropolis-Hastings算法的函数。此处不再给出代码实现。