构造一个卷积网络来预测一幅图像属于猫或狗，希望输出为该图分别属于猫和狗的概率，输出层的激活函数应使用

对于这个问题，我们可以构建一个卷积神经网络（CNN），它可以接受输入图像并输出猫和狗的概率。下面是一个基本的CNN模型结构：

1. 输入层：这个层接受图像作为输入。
2. 卷积层：这个层使用卷积核对输入图像进行卷积操作，并提取图像中的特征。
3. 池化层：这个层将卷积层的输出进行下采样，减小特征图的大小并减少计算量。
4. 卷积层：同上，提取更高级别的特征。
5. 池化层：同上，进一步减小特征图的大小。
6. Flatten层：这个层将特征图展开成一维向量，以便输入全连接层。
7. 全连接层：这个层将展开的特征向量与权重矩阵相乘，并使用激活函数进行非线性变换。
8. Dropout层：这个层以一定概率随机删除一些神经元，以防止过拟合。
9. 输出层：这个层包含两个神经元，分别输出猫和狗的概率。输出层的激活函数应该使用softmax函数，以确保输出的概率和为1。

在模型训练期间，我们使用交叉熵损失函数来计算模型的误差，并使用反向传播算法来更新模型的权重。最后，我们可以使用测试数据评估模型的性能，例如准确率和损失函数值。

需要注意的是，CNN模型的具体结构和参数取值需要根据具体问题和数据集进行调整。