3.4编程计算并输出一元二次方程ax2+ bx + c =0的两个实根,一 2a 输入,假设 a 、6、的值能保证方程有两个不相等的实根(即b2-4ac>0)。
时间: 2024-10-14 09:03:43 浏览: 20
在编程中,计算一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的两个实根通常需要使用求根公式。对于一个一般形式的一元二次方程,其解可以通过下面的公式给出:
\[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
其中 \( x_1 \) 和 \( x_2 \) 分别是一元二次方程的两个根。为了计算这两个根,并确保有不相等的实根(即判别式 \( b^2 - 4ac > 0 \)),我们可以编写如下的函数:
```python
import math
def calculate_roots(a, b, c):
discriminant = b**2 - 4*a*c
if discriminant > 0:
root1 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
return root1, root2
else:
raise ValueError("方程无实数根")
# 示例输入
a = float(input("请输入系数a: "))
b = float(input("请输入系数b: "))
c = float(input("请输入常数项c: "))
try:
root1, root2 = calculate_roots(a, b, c)
print(f"方程的两个实根是: {root1:.2f}, {root2:.2f}")
except ValueError as e:
print(e)
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