二分法求标准正态分布的分位数python

二分法（也称为二分查找）通常用于解决数值搜索问题，包括求解标准正态分布的分位数，即给定概率p，找出对应的Z值。在Python中，我们可以使用一些统计库如`scipy.stats`或者自定义二分查找函数来计算。

首先，你需要导入`scipy.stats.norm`模块，它包含了正态分布的相关函数：

from scipy.stats import norm

def normal_quantile(p):
    return norm.ppf(p)

`norm.ppf()`是累积分布函数的逆（percent point function），它接受概率p并返回相应的Z值。如果你想要自定义二分查找算法，可以这样做：

def binary_search_normal(left, right, p, dist=norm):
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if dist.cdf(mid) < p:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return left

# 调用函数
prob = 0.975  # 求取97.5%的分位点
z_score = binary_search_normal(-inf, inf, prob)

在这里，`binary_search_normal`函数通过不断将搜索范围减半直到找到目标概率对应的Z值。