给出一个工程实例，自由度至少大于五，采用模态截断法对问题进行求解，并给出matlab程序

模态截断法是一种在结构动力学分析中常用的近似方法，尤其适用于处理大规模、复杂的系统，如大型机械、航空航天结构等，通过保留有限数量的主要振动模态来简化计算。在一个六自由度以上的振动系统中，例如一个多轴机器、桥梁或船舶结构，我们通常只关心最显著的几阶振动模式。

一个工程实例可以是设计一个六轴机器人手臂，它有三个旋转关节和三个平移关节。为了模拟其动态响应，我们可以建立一个包含六个独立欧拉角的六自由度模型。当我们使用模态截断法时，会首先通过模态分解将复杂运动转化为简单的正交基函数（即模态），然后只考虑前几个最重要的模态来求解动力响应。

以下是一个简化的Matlab程序片段，用于演示模态截断法的基本步骤：

% 导入系统矩阵和模态数据
[K, M] = sysDynamics(); % 系统刚度矩阵和质量矩阵
[vals, vecs] = eig(K, M); % 计算特征值和特征向量

% 截断模态数量
numModes = 5;
selectedModes = sort(vals, 'descend')'; % 按降序排列并选择前五个模态
selectedVecs = vecs(:, 1:numModes); % 提取对应的模态向量

% 更新系统的刚度和质量矩阵为截断后的形式
K_approx = selectedVecs' * K * selectedVecs;
M_approx = selectedVecs' * M * selectedVecs;

% 解决简化后的动力方程
[t, X_approx] = ode45(@(t,x) modalSolution(t, x, K_approx, M_approx), tspan, initialConditions);

function dxdt = modalSolution(t, x, K_approx, M_approx)
    dxdt = M_approx \ (-K_approx * x);
end