BP神经网络模型代码

BP神经网络是一种常用的人工神经网络模型，用于回归和分类问题。下面是BP神经网络模型的基本代码实现：

1. 定义输入层、隐含层和输出层的神经元个数：

input_nodes = 3 # 输入层神经元个数
hidden_nodes = 4 # 隐含层神经元个数
output_nodes = 2 # 输出层神经元个数

2. 初始化网络参数，包括权值矩阵和偏置向量：

import numpy as np

# 初始化输入层到隐含层的权值矩阵和偏置向量
weights_input_hidden = np.random.normal(0.0, pow(hidden_nodes, -0.5), (hidden_nodes, input_nodes))
biases_hidden = np.random.randn(hidden_nodes, 1)

# 初始化隐含层到输出层的权值矩阵和偏置向量
weights_hidden_output = np.random.normal(0.0, pow(output_nodes, -0.5), (output_nodes, hidden_nodes))
biases_output = np.random.randn(output_nodes, 1)

3. 定义激活函数（这里使用Sigmoid函数）：

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

4. 前向传播计算输出：

# 输入层到隐含层的计算
hidden_inputs = np.dot(weights_input_hidden, inputs) + biases_hidden
hidden_outputs = sigmoid(hidden_inputs)

# 隐含层到输出层的计算
final_inputs = np.dot(weights_hidden_output, hidden_outputs) + biases_output
final_outputs = sigmoid(final_inputs)

5. 反向传播更新权值和偏置：

# 计算输出误差
output_errors = targets - final_outputs

# 计算隐含层误差
hidden_errors = np.dot(weights_hidden_output.T, output_errors) * hidden_outputs * (1 - hidden_outputs)

# 更新隐含层到输出层的权值和偏置
weights_hidden_output += learning_rate * np.dot((output_errors * final_outputs * (1 - final_outputs)), hidden_outputs.T)
biases_output += learning_rate * output_errors * final_outputs * (1 - final_outputs)

# 更新输入层到隐含层的权值和偏置
weights_input_hidden += learning_rate * np.dot((hidden_errors * hidden_outputs * (1 - hidden_outputs)), inputs.T)
biases_hidden += learning_rate * hidden_errors * hidden_outputs * (1 - hidden_outputs)