八数码问题matlab实现
时间: 2023-11-19 16:56:36 浏览: 39
八数码问题是一种经典的搜索问题,可以使用matlab进行实现。具体实现步骤如下:
1. 定义初始状态和目标状态,可以使用矩阵来表示。
2. 定义open表和close表,open表用于存储待扩展的节点,close表用于存储已经扩展过的节点。
3. 将初始状态加入open表中。
4. 从open表中取出一个节点,计算其所有子节点,并将其加入open表中。
5. 将该节点加入close表中。
6. 重复步骤4和5,直到找到目标状态或者open表为空。
具体实现过程中,可以使用递归或者循环来实现搜索过程。在计算子节点时,可以使用移动空格的方式来生成子节点。在判断是否到达目标状态时,可以使用矩阵比较的方式来实现。
<<matlab代码>>
```matlab
% 定义初始状态和目标状态
start = [2 8 3; 1 6 4; 7 0 5];
goal = [1 2 3; 8 0 4; 7 6 5];
% 定义open表和close表
open = struct('state', {}, 'parent', {}, 'f', {}, 'g', {});
close = struct('state', {}, 'parent', {}, 'f', {}, 'g', {});
% 将初始状态加入open表中
open(1).state = start;
open(1).parent = 0;
open(1).f = 0;
open(1).g = 0;
% 定义移动空格的函数
move = @(state, x, y) [state(x, y+1), state(x, y), state(x, y-1); state(x+1, y), state(x, y), state(x-1, y)];
% 定义矩阵比较的函数
isequal = @(a, b) all(a(:) == b(:));
% 开始搜索
while ~isempty(open)
% 取出open表中f值最小的节点
[~, idx] = min([open.f]);
node = open(idx);
open(idx) = [];
% 判断是否到达目标状态
if isequal(node.state, goal)
% 打印路径
path = [];
while node.parent ~= 0
path = [node.state; path];
node = close(node.parent);
end
path = [start; path];
disp(path);
break;
end
% 计算子节点
[x, y] = find(node.state == 0);
for i = 1:4
switch i
case 1
if x > 1
child = move(node.state, x-1, y);
else
continue;
end
case 2
if x < 3
child = move(node.state, x+1, y);
else
continue;
end
case 3
if y > 1
child = move(node.state, x, y-1);
else
continue;
end
case 4
if y < 3
child = move(node.state, x, y+1);
else
continue;
end
end
% 判断子节点是否已经在close表中
if any(arrayfun(@(x) isequal(x.state, child), close))
continue;
end
% 计算子节点的f值和g值
g = node.g + 1;
f = g + sum(abs(child(:) - goal(:)));
% 将子节点加入open表中
open(end+1).state = child;
open(end).parent = length(close)+1;
open(end).f = f;
open(end).g = g;
end
% 将该节点加入close表中
close(end+1) = node;
end
```