用一元非线性回归模型画折线图

一元非线性回归模型是用来描述一个因变量（通常是连续的）如何依赖于一个或多个自变量的预测模型，特别是当这种关系是非线性的时。在Python中，我们可以使用matplotlib库来创建这样的折线图。

以下是一个简单的例子，我们将使用numpy生成数据，然后使用sklearn库中的`LinearRegression`进行拟合，最后用matplotlib绘制回归线：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 假设我们有一些非线性数据
np.random.seed(0)  # 设置随机种子为了复现结果
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 2 * x**3 + 3 * x - 5 + np.random.randn(*x.shape)

# 创建并训练线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(x[:, None], y)

# 预测值
y_pred = model.predict(x[:, None])

# 绘制原始数据点和拟合线
plt.scatter(x, y, color='black', label='Data')
plt.plot(x, y_pred, color='red', linewidth=2, label='Fit')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.legend()

# 显示图形
plt.show()

在这个例子中，`LinearRegression`被用于近似数据的非线性趋势，尽管它是线性模型。实际情况下，你可以根据数据的特性和需求选择合适的非线性模型，比如多项式回归、指数回归、对数回归等。