用C++编写Classes方程式一个数论界产生了巨大影响的不定方程 x的平方加y的平方加z的平方等于三倍的xyz判定一组xyz是不是该方程的解

在C++中，处理这类数论问题通常涉及到抽象代数和算法设计。对于不定方程 \(x^2 + y^2 + z^2 = 3xyz\) 的解，这是一个著名的费马立方和猜想（Fermat's Last Theorem for cubes），虽然一般形式下的解决方案尚未找到，但在特定范围内或特殊情况下的解可以利用数学技巧求解。

你可以创建一个类来表示三维坐标 (x, y, z)，然后定义一个方法来检查这个坐标是否满足给定的方程。例如：

class Solution {
public:
    // 定义坐标结构体或类
    struct Coordinate {
        int x, y, z;
    };

    // 检查是否满足方程
    static bool isSolution(Coordinate& coord) {
        return pow(coord.x, 2) + pow(coord.y, 2) + pow(coord.z, 2) == 3 * coord.x * coord.y * coord.z;
    }
};

使用这个类，你可以创建实例并检查它们：

int main() {
    Coordinate candidate(4, 5, 6);  // 示例坐标
    if (Solution::isSolution(candidate)) {
        std::cout << "Candidate " << candidate.x << "," << candidate.y << "," << candidate.z << " is a solution." << std::endl;
    } else {
        std::cout << "Candidate is not a solution." << std::endl;
    }