为了促进学校男女生之间的交流,学校组织了一个“周末共舞”活动,男生和女生分别排队等待入场。每一首新曲开始,舞池中的同学都会离开场地,正在排队的同学中男生女生从队头进入相同数量,并且尽可能多的同学搭配成舞伴一起入场。每一位同学只跳舞一首曲子的长度,每首曲子长度不同。到最后一首曲子,还未跳过舞的同学们会都进入场地一起跳舞。 请输出男生队伍和女生队伍的平均等待时间分别是多少。
时间: 2023-06-01 19:04:41 浏览: 236
“异地恋更能考验男生还是女生”辩论赛策划书.docx
假设男生队伍有 $m$ 个人,女生队伍有 $n$ 个人,共有 $k$ 首曲子。令 $t_i$ 表示第 $i$ 首曲子的长度,$x_i$ 表示第 $i$ 首曲子开始时男生队伍中已经进入场地的人数,$y_i$ 表示女生队伍中已经进入场地的人数。
对于每首曲子,都有一些男生和女生能够配对进入场地跳舞,他们的数量取决于两个队伍中的人数以及当前已经进入场地的男生和女生的数量。假设进入场地的男生和女生分别为 $a$ 和 $b$,那么能够进入场地跳舞的男生数量为 $\min(m-a, y_i)$,女生数量为 $\min(n-b, x_i)$。两者取较小值是因为男生队伍中可能有一些人已经在之前的曲子中进入了场地,而同样的女生队伍中也可能有一些人已经进入了场地,在当前曲子中这些人就不能再进入场地跳舞了。
因此,我们可以模拟整个活动的过程,从第一首曲子开始,每次记录男生和女生进入场地的数量,直到最后一首曲子结束。在这个过程中,我们可以计算出每个人进入队伍后等待的时间。最终的男生队伍和女生队伍的平均等待时间就是所有人等待时间之和除以人数。
代码如下:
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