用matlab遗传算法求解旅行商问题,编写程序。要求城市数量22。输出最优路线图,适应度进化曲线图
时间: 2024-03-25 13:41:12 浏览: 69
好的,我会根据您的要求来为您解答这个问题。
首先,我们需要先了解一下遗传算法和旅行商问题的相关知识。
遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法,其通过模拟自然界中的遗传、变异、适应度等过程,寻找最优解。而旅行商问题是指在所有城市之间建立一条最短路径,每个城市只访问一次的问题。
在Matlab中,我们可以使用GA(遗传算法)函数来实现遗传算法。下面是一份简单的代码,可以帮助您实现这个问题:
```matlab
% 定义城市的坐标
city = [0.9757 0.7655;
0.3111 0.7952;
0.0462 0.1869;
0.0971 0.4898;
0.8235 0.4456;
0.6948 0.6463;
0.3171 0.7094;
0.9502 0.5470;
0.0344 0.1626;
0.4387 0.6020;
0.3816 0.2630;
0.7655 0.6541;
0.7952 0.6892;
0.1869 0.7482;
0.4898 0.4505;
0.4456 0.5470;
0.6463 0.1386;
0.7094 0.1493;
0.5470 0.2575;
0.1626 0.8407;
0.6020 0.2543;
0.2630 0.8143];
% 遗传算法的参数设置
options = optimoptions('ga','PopulationSize',100,'MaxGenerations',1000,'PlotFcn',{@gaplotbestf,@gaplotdistance});
% 构建适应度函数
fitnessfcn = @(x)sum((sqrt(sum(diff(city(x([1:end,1]),:)).^2,2))));
% 运行遗传算法
[x,fval,exitflag,output,population,scores] = ga(fitnessfcn,22,[],[],[],[],1,22,options);
% 输出结果
disp(['最优路径为:' num2str(x)]);
disp(['最短距离为:' num2str(fval)]);
% 绘制路径图
figure;
plot(city(x([1:end,1]),1),city(x([1:end,1]),2),'-*');
title(['最短路径为:' num2str(fval)]);
% 绘制适应度进化曲线图
figure;
plot(output.fitness(:,1),'r-');
title('适应度进化曲线图');
xlabel('迭代次数');
ylabel('适应度值');
```
在运行这段代码之前,您需要先创建一个22x2的矩阵,表示22个城市的坐标。上述代码中,我们假设这个矩阵为city。然后我们通过遗传算法寻找最短路径,并将结果输出到控制台。同时,我们还绘制了最优路径图和适应度进化曲线图。
希望这个代码可以帮助您解决问题。
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