c++判断一个是否为素数

以下是一个判断一个数是否为素数的C++代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int num) {
  if (num <= 1) {
    return false;
  }
  for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
    if (num % i == 0) {
      return false;
    }
  }
  return true;
}

int main() {
  int num;
  cout << "请输入一个整数: ";
  cin >> num;
  if (isPrime(num)) {
    cout << num << " 是素数" << endl;
  } else {
    cout << num << " 不是素数" << endl;
  }
  return 0;
}

通过判断一个数是否可以被2到sqrt(num)之间的任何一个数整除，来判断这个数是否为素数。如果可以被整除，则不是素数，否则就是素数。

相关问题

C++判断一个数是否为质数

在C++中，判断一个数n是否为质数，通常可以使用试除法（也叫暴力法）来实现。这个方法的基本思路是从2开始，一直检查到√n（因为如果n有因子大于它的平方根，那么必然有一个因子小于它的平方根），看是否有能整除n的数。如果没有找到这样的数，那么n就是质数。

下面是一个简单的C++函数示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1)
        return false;
    if (n == 2)
        return true;
    if (n % 2 == 0)
        return n == 2; // 如果n是偶数，除了2外都不是质数

    for (int i = 3; i <= std::sqrt(n); i += 2) { // 只需检查奇数因子
        if (n % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int num;
    std::cout << "请输入一个整数：";
    std::cin >> num;
    std::cout << num << " 是质数吗？" << (isPrime(num) ? " 是" : " 否") << '\n';
    return 0;
}

在这个程序中，用户输入一个整数，然后`isPrime`函数会返回该数是否为质数的结果。

C++判断一个数是否为素数

C++可以通过判断一个数是否能被除了1和它本身以外的数整除来判断它是否为素数。以下是几种常见的判断素数的方法：

1.暴力枚举法：从2到n-1枚举每个数，判断n是否能被整除。时间复杂度为O(n)。

2.优化枚举法：从2到sqrt(n)枚举每个数，判断n是否能被整除。时间复杂度为O(sqrt(n))。

3.埃氏筛法：先将2到n的所有数标记为素数，然后从2开始，将所有2的倍数标记为合数，再从3开始，将所有3的倍数标记为合数，以此类推，直到sqrt(n)。最后剩下的未被标记的数即为素数。时间复杂度为O(nloglogn)。

以下是一个使用优化枚举法判断素数的C++代码：

引用:实现代码：

// 判断一个数是不是素数，1 < N <= 50000
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

// 如果为真，即是素数；否则，不是素数
bool isPrime(int n) {
  int i;
  for(i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
    if((n % i) == 0) // 如果能被除了1和它本身的数整除，就不是素数
      return false;
  }
  return true; // 是素数
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
  int n;
  bool isFlag;
  while(cin >> n) {
    isFlag = isPrime(n); // 调用判断是否是素数的函数
    if(isFlag)
      cout << n << "是素数" << endl;
    else
      cout << n << "不是素数" << endl;
  }
  return 0;
}

以下是一个使用类似思路的C++代码：

引用:代码如下:

int n;
cout << "请输入一个数" << endl;
cin >> n;
for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
  if (n % i == 0) {
    cout << n << " 不是素数" << endl;
    return 1;
  }
}
cout << n << "是素数" << endl;