接上面的问题b)对于 1个标准的 XOR 问题，xn=[1,0]}x2=[0,1].x3=[0.0],x4 =[1,1]。其中x1,x2 EW1类，x3,x4 E02类。请设计一个非线性关量映射函数中:R2→R3，将样本从2维空间映射到 3位空间，使得数据在3维空间中可分，并给出对应的核函数 K。

我理解您的问题是要设计一个非线性关量映射函数将2维的样本映射到3维空间，并使得数据在3维空间中可分。对于这个问题，有多种方法可以实现，其中一种比较简单的方法是使用径向基函数（RBF）作为核函数。

具体地，我们可以使用以下的映射函数：

φ(x1, x2) = (x1, x2, exp(-(x1^2 + x2^2)/2σ^2))

其中，σ 是一个控制映射函数“强度”的参数。通过调整 σ 的取值，可以改变映射函数的“宽度”，从而影响数据在3维空间中的分布情况。如果 σ 的取值较大，映射函数比较“平缓”，数据在3维空间中的分布比较均匀；如果 σ 的取值较小，映射函数比较“陡峭”，数据在3维空间中的分布比较集中。

对应的核函数 K(x1, x2) 可以定义为：

K(x1, x2) = φ(x1, x2)·φ(x1, x2)T

其中，“·”表示向量的内积运算。这个核函数满足 Mercer 定理，因此可以用于支持向量机等机器学习算法中。

需要注意的是，这个核函数的计算比较复杂，而且对于大规模数据集来说，计算量会比较大。为了提高计算效率，可以采用一些加速技巧，比如近似计算、随机特征等。