用matlab编写一段代码:用波长0.1mm的单色平面波照明一个焦距为20mm的薄透镜,设透镜平面为边长为10mm的方形,用基尔霍夫算法计算透镜平面后10mm处的光强分布
时间: 2024-02-11 07:08:47 浏览: 113
以下是一个可能的MATLAB代码实现:
```matlab
% 定义常量
lambda = 0.1e-3; % 波长
f = 20e-3; % 焦距
L = 10e-3; % 透镜平面边长
N = 100; % 离散化步数
dx = L/N; % 步长
x = linspace(-L/2, L/2, N); % 离散化的x坐标
y = linspace(-L/2, L/2, N); % 离散化的y坐标
[X, Y] = meshgrid(x, y); % 网格坐标矩阵
% 定义透镜函数
lens = @(x, y) exp(-1i*pi/lambda/f*(x.^2+y.^2));
% 计算光源函数
source = ones(size(X));
% 计算透镜平面的复振幅分布
U = source.*lens(X, Y);
% 计算透镜平面后10mm处的复振幅分布
U = fftshift(fft2(U));
U = U.*exp(-1i*pi/lambda/f*((X.^2+Y.^2)-2*10e-3*(X.^2+Y.^2)));
U = ifft2(ifftshift(U));
% 计算光强分布
I = abs(U).^2;
% 绘制光强分布图像
figure;
imagesc(x, y, I);
axis square;
colorbar;
title('光强分布');
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
```
与之前的代码实现相比,这段代码主要是在计算透镜平面后的复振幅分布时加入了一个相位调制项,用于模拟光线经过透镜后的光程差。这个相位调制项的形式为:
$$
\Delta\phi = \frac{2\pi z}{\lambda f}(x^2+y^2)
$$
其中 $z$ 是透镜到观察平面的距离(这里取 $10\mathrm{mm}$)。这个相位调制项的物理意义是模拟光线经过透镜后的相位调制,反映了透镜对光的调制作用。
需要注意的是,这段代码中使用了快速傅里叶变换(FFT)来加速计算,因此需要进行一些前期的数据处理和后期的傅里叶变换逆变换。同时,这段代码中使用了复振幅分布来计算光强分布,因此需要对结果取模平方才能得到真实的光强分布。