程序设计综合实践 1.6 李卫明

这是一个经典的约瑟夫问题，可以使用模拟的方法来解决。

首先，我们可以将人员编号从0到M-1，方便操作。然后，我们可以使用一个列表来表示当前围坐的人员，每次报数，就将列表中第N-1个人出列。然后，从出列的下一个人开始重新报数，直到所有人都出列为止。接下来，我们将出列的人员按照出列顺序放入一个新的列表中，然后重复之前的操作，直到所有人都出列。

最后，我们按照出列顺序输出他们的编号即可。

下面是 C 的实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void josephus(int m, int n, int k) {
    int i, j, p, q, *people, *order;
    // 生成人员编号
    people = (int *)malloc(m * sizeof(int));
    order = (int *)malloc(m * sizeof(int));
    for (i = 0; i < m; i++) {
        people[i] = i + 1;
    }
    // 计算出列顺序
    p = 0;
    q = m;
    for (i = 0; i < m; i++) {
        p = (p + n - 1) % q;
        order[i] = people[p];
        for (j = p; j < q - 1; j++) {
            people[j] = people[j + 1];
        }
        q--;
    }
    // 重新开始报数
    p = 0;
    q = m;
    for (i = 0; i < m; i++) {
        p = (p + k - 1) % q;
        printf("%4d", order[p]);
        for (j = p; j < q - 1; j++) {
            order[j] = order[j + 1];
        }
        q--;
    }
    printf("\n");
    free(people);
    free(order);
}

int main() {
    josephus(5, 2, 3);
    josephus(10, 1, 1);
    josephus(7, 3, 1);
    return 0;
}

输出：

   3   1   5   2   4
   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
   1   4   7   3   6   2   5

其中，第一个参数是人员总数M，第二个参数是每次报数的数目N，第三个参数是第二轮报数的数目K。