保边缘非线性扩散滤波（Perona-Malik滤波）

保边缘非线性扩散滤波（Perona-Malik滤波）是一种常用的图像增强和去噪技术。它的主要思想是通过非线性扩散来平滑图像，同时保持图像的边缘信息不被模糊掉。Perona-Malik滤波器的基本形式如下：

$$ \frac{\partial I}{\partial t} = \operatorname{div}(c(x,y,t)\nabla I) $$

其中 $I$ 是输入图像，$t$ 是时间，$c(x,y,t)$ 是一个控制扩散程度的函数，$\nabla I$ 是图像的梯度，$\operatorname{div}$ 是散度运算符。

Perona-Malik滤波器中的 $c(x,y,t)$ 是一个与时间相关的函数，它可以控制图像的平滑程度。当 $c(x,y,t)$ 较小时，滤波器会在边缘处保留更多的高频信息，达到保边缘的效果；当 $c(x,y,t)$ 较大时，滤波器会更加平滑整个图像，达到去噪的效果。

Perona-Malik滤波器的实现通常采用迭代的方式，每次迭代都会更新 $c(x,y,t)$ 和图像 $I$。具体实现细节可以参考相关文献和代码库。