计算时间复杂度写出证明过程 inti =1. k= 0: while(i<=n-1) k+=10*i; i++;

这段代码的目的是计算一个累加过程，其中`i`从1开始，每次循环`i`增加1，而`k`每次循环增加`10*i`。循环会一直执行直到`i`等于`n-1`。我们可以通过分析循环的次数来确定时间复杂度。

代码如下：

int i = 1;
int k = 0;
while (i <= n - 1) {
    k += 10 * i;
    i++;
}

在这个代码中，`i`从1开始，每次循环增加1，直到`i`等于`n-1`为止。我们可以看到，这是一个等差数列的累加过程。

等差数列的求和公式是：
S = n * (a1 + an) / 2

在我们的情况下，`a1`是1（因为`i`从1开始），`an`是`n-1`（循环结束条件是`i <= n-1`），`n`是循环次数，也是等差数列的项数。所以我们可以将等差数列的求和公式改写为：
S = k = (1 + (n-1)) * n / 2

化简得到：
S = n * (n) / 2
S = n^2 / 2

因此，时间复杂度为O(n^2)。

证明过程：
1. 循环的每一次迭代中，`i`的值都会线性增加，即每次增加1。
2. 循环体内的操作（`k += 10 * i;`）是常数时间的操作，与`i`的值无关。
3. 循环的次数由`i`从1增加到`n-1`的次数决定，即循环了`n-1`次。
4. 循环的总操作数是与`i`的值成正比的，即`n-1`次乘法和加法操作。

综上所述，代码的时间复杂度为O(n^2)。

相关问题

如下两条语句是等价的吗?(即: 执行的结果是相同的)int s=0 for( int i=1 i<=10:i++if (i %2 == 1)S +=i, inti=0.s=0.while ( i<10 )if ( i %2 != 0) S+= i++ 关题6分 Ves 自四Z0

答案是A. Yes，两条语句是等价的，执行的结果是相同的。

这两条语句都是求1到10之间的奇数和。第一条语句使用了 `for` 循环，第二条语句使用了 `while` 循环。它们的实现方式略有不同，但是本质是相同的。

在第一条语句中，定义了变量 `s` 和 `i`，然后通过 `for` 循环遍历1到10之间的所有数，如果当前数是奇数，则将其加入到 `s` 中。在第二条语句中，同样定义了变量 `s`，然后通过 `while` 循环遍历1到10之间的所有数，如果当前数是奇数，则将其加入到 `s` 中。

虽然两条语句的实现方式略有不同，但是它们的本质都是遍历1到10之间的所有数，判断当前数是否为奇数，然后将其加入到 `s` 中。因此，执行的结果是相同的。

综上所述，答案是A. Yes，两条语句是等价的，执行的结果是相同的。

include<iostrean.h> include<stdlib.h> defineN10; void duicheng(int b); Uoid paixu(int a[],int b[]) inti,j.t; For(i=8;i<N;i++) b[i]=a[i]: For (i-0;i<N-1;i++) For (j-=i+1:j<N;j++) if(b[i]Kb[) t=b[i; b[i]=b[j; bj]=t; cout<<"数组为:"<endl; For(i=0;i<N;i++) cout<<b[i]<<'It"; cout<<endl; void main() int a[N]=<0>,b[N]=《0》,i,k; cout<<数组为:<<endl; For(i-=0;i<N:i++) k=rand()%1000: while(k>100&&k<1880) k=r and()81080; a[i]=k; cout<<a[i]K<'t': cout<<endl:

这是一个 C++ 代码片段，其中包含了函数的定义和使用。具体来说：

- 第一行和第二行分别包含了输入输出流和标准库函数的头文件。
- 第三行定义了一个常量 N，值为 10。
- 第四行定义了一个名为 duicheng 的函数，参数为整数类型的变量 b。
- 第五行定义了一个名为 paixu 的函数，参数为两个整数类型的数组 a 和 b。
- 第六行到第七行是变量的定义，包括了整数类型的 i、j 和 t。
- 第八行到第十一行是一个双重循环，用于对数组 b 进行排序。
- 第十三行到第十五行是主函数 main 的定义，其中包括了数组 a 和 b 的初始化，以及对数组 b 进行排序并输出结果的代码。

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