新式乘法，例如123*45=1*4+1*5+2*4+2*5+3*4+3*5

新式乘法，也称为俄罗斯农民乘法，是一种用于两个数相乘的算法。它的基本思想是将两个数分别除以2，然后将其中一个数乘以2，直到其中一个数变为1为止。在这个过程中，将另一个数乘以2的次数对应着二进制下的位移。最后将所有乘数对应的被乘数相加即可得到结果。

以123*45为例，将123和45分别写成二进制形式：

123 = 1111011
45 = 101101

然后将45除以2，123乘以2，得到：

123 = 11110110
45 = 10110

继续将45除以2，123乘以2，得到：

123 = 111101100
45 = 1011

此时45已经变为1，将123对应的乘数相加，得到：

123*45 = 123*1 + 123*4 + 123*8 + 123*32 = 5535

因此，123*45=5535。