基于石川公式法齿轮时变啮合刚度计算附matlab代码

石川公式法是一种常用的齿轮时变啮合刚度计算方法，其计算步骤如下：

1. 根据齿轮参数以及啮合角度等信息，计算齿轮的扭转刚度和弯曲刚度。
2. 利用扭转刚度和弯曲刚度的值，计算两个齿轮间的啮合刚度。
3. 根据石川公式，将啮合刚度转换为齿面应力。
4. 根据齿轮的齿数、模数等参数，计算齿距和齿高。
5. 利用计算得到的齿距和齿高，计算齿距系数和正压角。
6. 根据齿轮的啮合刚度、齿距系数、正压角等参数，计算齿轮的时变啮合刚度。

以下是基于Matlab的代码示例：

% 齿轮参数
m = 2; % 模数
z1 = 20; % 齿数1
z2 = 40; % 齿数2
alpha = 20; % 啮合角度（度）
E = 2e11; % 弹性模量
mu = 0.3; % 泊松比

% 计算扭转刚度
J1 = (pi * m^2 * z1) / (2 * mu); % 扭转惯性矩1
J2 = (pi * m^2 * z2) / (2 * mu); % 扭转惯性矩2
Ct1 = (1 + 0.5 * (sqrt(z1 / z2) - 1)^2) / (z1 * m); % 扭转刚度1
Ct2 = (1 + 0.5 * (sqrt(z2 / z1) - 1)^2) / (z2 * m); % 扭转刚度2

% 计算弯曲刚度
Cw1 = 0.886 * E * m / (z1 * sin(alpha/180*pi)); % 弯曲刚度1
Cw2 = 0.886 * E * m / (z2 * sin(alpha/180*pi)); % 弯曲刚度2

% 计算啮合刚度
C = 1 / (1 / Ct1 + 1 / Ct2 + 1 / Cw1 + 1 / Cw2);

% 石川公式计算齿面应力
Y = 2 / pi * (J1 + J2) * C;

% 计算齿距和齿高
p = pi * m; % 齿距
h = 2 * m; % 齿高

% 计算齿距系数和正压角
x = sqrt(1 - (h / p)^2); % 齿距系数
phi = atan(tan(alpha/180*pi) / x); % 正压角（弧度）

% 计算时变啮合刚度
Ct = 2 * C * (cos(phi))^2 / (1 - x * sin(phi));

disp(['时变啮合刚度：', num2str(Ct)]);

通过以上代码，可以根据输入的齿轮参数计算出齿轮的时变啮合刚度。