灰色马尔可夫链案例代码

灰色马尔可夫链是一种基于灰色系统理论的预测方法，可以用于短期预测和长期预测。下面是一个简单的灰色马尔可夫链案例代码。

import numpy as np

# 输入数据
data = np.array([116.2, 120.3, 125.4, 132.6, 139.7, 146.5, 152.4, 157.2])

# 灰色马尔可夫链模型
def GM11(x0):
    x1 = np.cumsum(x0) # 累加得到预测序列
    z1 = (x1[: -1] + x1[1:]) / 2.0 # 紧邻均值
    z1 = z1.reshape((len(z1), 1))
    B = np.append(-z1, np.ones_like(z1), axis=1)
    Y = x0[1:].reshape((len(x0) - 1, 1))
    [[a], [b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y) # 求参数
    predict = []
    for i in range(1, 5):
        predict.append((x0[0] - b/a) * np.exp(-a * i) - (x0[0] - b/a) * np.exp(-a * (i - 1)))
    predict = np.array(predict)
    return predict, a, b

# 预测并输出结果
predict, a, b = GM11(data)
print("预测值为：", predict)
print("a和b的值分别为：", a, b)

在上面的代码中，我们先定义了一个输入数据 `data`，然后定义了一个灰色马尔可夫链模型 `GM11`，该模型包括了累加、紧邻均值、参数求解和预测等步骤。最后，我们将输入数据输入到模型中，得到预测结果和模型参数。