12枚硬币投进3个盒子里,第一只盒子中没有硬币的概率,写出详细计算过程
时间: 2023-03-08 20:02:45 浏览: 88
答案:让我们来计算12枚硬币投进3个盒子里,第一只盒子中没有硬币的概率。先计算有一枚硬币投进第一只盒子的概率,即1/3。没有硬币投进第一只盒子的概率就是1-1/3,即2/3。由于投进每只盒子的12枚硬币是独立的,投进第一只盒子没有硬币的概率是:(2/3)^12,即0.4829。
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从三枚硬币中找出一个不合格的硬币,不合格的硬币会超重,只有一架天平,写出伪代码
当只有三枚硬币时,伪代码如下:
```
coin1 = 1
coin2 = 2
coin3 = 3
if coin1 > coin2:
if coin1 > coin3:
print("coin1 is the heavier coin")
else:
print("coin3 is the heavier coin")
elif coin2 > coin3:
print("coin2 is the heavier coin")
else:
print("coin3 is the heavier coin")
```
这段伪代码通过比较三枚硬币的重量,找出其中的较重硬币。
请写一个python程序事先计算:抛硬币1000次,观测到0-100次朝上的总概率
以下是计算抛硬币1000次观测到0-100次朝上的总概率的Python程序:
```python
import math
def binomial_coefficient(n, k):
return math.factorial(n) // (math.factorial(k) * math.factorial(n - k))
def binomial_probability(n, k, p):
return binomial_coefficient(n, k) * p ** k * (1 - p) ** (n - k)
total_prob = 0
for i in range(101):
prob = binomial_probability(1000, i, 0.5)
total_prob += prob
print(total_prob)
```
解释:
- `binomial_coefficient(n, k)` 函数计算组合数,即从 `n` 个元素中选出 `k` 个元素的方案数。
- `binomial_probability(n, k, p)` 函数计算二项分布概率,即进行 `n` 次独立实验,每次实验成功的概率为 `p`,观测到 `k` 次成功的概率。
- 程序中循环遍历观测到 0-100 次朝上的情况,分别计算对应的二项分布概率,最后将所有概率相加即为总概率。
- 在这个问题中,硬币的正反面概率相等,所以 `p=0.5`。