Generate a date set of 50 observations {yi , xi} 50 i=1 from the model yi = α0 + β0 xi + εi , ε i.i.d ∼ N (0, σ0 2 ) where α0 = 0, β0 = 5, σ0 = 2, and Xi ∼ U(0, 1)

以下是生成符合要求的数据集的MATLAB代码：

% 设置随机数种子，使结果可重复
rng(0);

% 设置样本数量
n = 50;

% 设置回归系数和误差项参数
alpha_0 = 0;
beta_0 = 5;
sigma_0 = 2;

% 生成自变量 X
X = rand(n, 1);

% 生成误差项 epsilon
epsilon = sigma_0 * randn(n, 1);

% 生成因变量 Y
Y = alpha_0 + beta_0 * X + epsilon;

% 将数据集按照 X 的大小排序
data = sortrows([X Y]);

% 绘制散点图
scatter(data(:, 1), data(:, 2));

% 添加标题和标签
title('一元线性回归随机样本');
xlabel('X');
ylabel('Y');

这段代码会生成50个自变量 X 和误差项 epsilon，根据回归系数和误差项参数，计算因变量 Y。最后，将数据集按照 X 的大小排序，并使用散点图显示样本数据。