前序遍历和后序遍历非递归

前序遍历和后序遍历是二叉树的两种遍历方式，非递归实现可以使用栈来辅助完成。下面是它们的非递归实现方法：

1. 前序遍历非递归实现：
前序遍历的顺序是：根节点 -> 左子树 -> 右子树。
非递归实现时，可以借助栈来保存节点的顺序。具体步骤如下：
- 将根节点入栈。
- 循环执行以下步骤，直到栈为空：
- 弹出栈顶节点，并访问该节点。
- 如果该节点的右子节点不为空，则将右子节点入栈。
- 如果该节点的左子节点不为空，则将左子节点入栈。

2. 后序遍历非递归实现：
后序遍历的顺序是：左子树 -> 右子树 -> 根节点。
非递归实现时，同样可以借助栈来保存节点的顺序。具体步骤如下：
- 将根节点入栈。
- 定义一个辅助栈，用于保存已经访问过的节点。
- 循环执行以下步骤，直到栈为空：
- 弹出栈顶节点，并将该节点压入辅助栈。
- 如果该节点的左子节点不为空，则将左子节点入栈。
- 如果该节点的右子节点不为空，则将右子节点入栈。
- 循环结束后，辅助栈中保存的节点顺序即为后序遍历的结果。

相关问题

请你使用C++编写程序对二叉树进行遍历，包括非递归和递归遍历 其中非递归遍历包括前序遍历，中序遍历，后序遍历 。递归遍历包括前序遍历，中序遍历，后序遍历 。并且接受设计思路

好的，我可以为您解答这个问题。首先，我们需要先了解二叉树的遍历方式，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。其中，前序遍历是先访问根节点，然后访问左子树和右子树；中序遍历是先访问左子树，然后访问根节点和右子树；后序遍历是先访问左子树和右子树，最后访问根节点。

接下来，我们分别介绍递归遍历和非递归遍历的实现思路。

1. 递归遍历

递归遍历二叉树的思路较为简单，我们只需要按照遍历方式的顺序递归访问每个节点即可。具体实现如下：

前序遍历：

void preOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if(root != nullptr) {
        cout << root->val << " ";
        preOrderTraversal(root->left);
        preOrderTraversal(root->right);
    }
}

中序遍历：

void inOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if(root != nullptr) {
        inOrderTraversal(root->left);
        cout << root->val << " ";
        inOrderTraversal(root->right);
    }
}

后序遍历：

void postOrderTraversal(TreeNode* root) {
    if(root != nullptr) {
        postOrderTraversal(root->left);
        postOrderTraversal(root->right);
        cout << root->val << " ";
    }
}

2. 非递归遍历

非递归遍历二叉树需要借助栈结构来实现。我们先将根节点入栈，然后按照遍历方式的顺序依次访问每个节点，并将其子节点入栈。具体实现如下：

前序遍历：

void preOrderTraversal(TreeNode* root) {
    stack<TreeNode*> st;
    if(root != nullptr) {
        st.push(root);
    }
    while(!st.empty()) {
        TreeNode* node = st.top();
        st.pop();
        cout << node->val << " ";
        if(node->right != nullptr) {
            st.push(node->right);
        }
        if(node->left != nullptr) {
            st.push(node->left);
        }
    }
}

中序遍历：

void inOrderTraversal(TreeNode* root) {
    stack<TreeNode*> st;
    TreeNode* node = root;
    while(node != nullptr || !st.empty()) {
        while(node != nullptr) {
            st.push(node);
            node = node->left;
        }
        node = st.top();
        st.pop();
        cout << node->val << " ";
        node = node->right;
    }
}

后序遍历：

void postOrderTraversal(TreeNode* root) {
    stack<TreeNode*> st;
    TreeNode* node = root;
    TreeNode* lastVisited = nullptr;
    while(node != nullptr || !st.empty()) {
        while(node != nullptr) {
            st.push(node);
            node = node->left;
        }
        node = st.top();
        if(node->right == nullptr || node->right == lastVisited) {
            st.pop();
            cout << node->val << " ";
            lastVisited = node;
            node = nullptr;
        } else {
            node = node->right;
        }
    }
}

以上就是二叉树遍历的递归和非递归实现思路和代码。需要注意的是，这里使用的是二叉树节点的结构体，其中包含左子树、右子树和节点值。同时，为了实现非递归遍历，我们需要借助栈结构来存储节点信息。

树的深度优先遍历是前序遍历中序遍历和后序遍历吗

树的深度优先遍历包括前序遍历、中序遍历和后序遍历，它们的遍历顺序规则分别为：

前序遍历(Preorder traversal)：遍历顺序规则为【DLR | 即当前结点, 左孩子, 右孩子】。

中序遍历(Inorder Traversal)：遍历顺序规则为【LDR | 即左孩子, 当前结点, 右孩子】。

后序遍历(Postorder Traversal)：遍历顺序规则为【LRD | 即左孩子, 右孩子, 当前结点】。

因此，深度优先遍历不是前序遍历、中序遍历和后序遍历的统称，而是包括了这三种遍历方式。

下面是C++代码实现：

递归实现：

// 前序遍历
void preorder(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    cout << root->val << " ";
    preorder(root->left);
    preorder(root->right);
}

// 中序遍历
void inorder(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    inorder(root->left);
    cout << root->val << " ";
    inorder(root->right);
}

// 后序遍历
void postorder(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    postorder(root->left);
    postorder(root->right);
    cout << root->val << " ";
}

非递归实现：

// 前序遍历
void preorder(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    stack<TreeNode*> s;
    s.push(root);
    while (!s.empty()) {
        TreeNode* node = s.top();
        s.pop();
        cout << node->val << " ";
        if (node->right != nullptr) {
            s.push(node->right);
        }
        if (node->left != nullptr) {
            s.push(node->left);
        }
    }
}

// 中序遍历
void inorder(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    stack<TreeNode*> s;
    TreeNode* node = root;
    while (node != nullptr || !s.empty()) {
        while (node != nullptr) {
            s.push(node);
            node = node->left;
        }
        node = s.top();
        s.pop();
        cout << node->val << " ";
        node = node->right;
    }
}

// 后序遍历
void postorder(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    stack<TreeNode*> s1, s2;
    s1.push(root);
    while (!s1.empty()) {
        TreeNode* node = s1.top();
        s1.pop();
        s2.push(node);
        if (node->left != nullptr) {
            s1.push(node->left);
        }
        if (node->right != nullptr) {
            s1.push(node->right);
        }
    }
    while (!s2.empty()) {
        cout << s2.top()->val << " ";
        s2.pop();
    }
}