python图像小波分解成低频和高频部分

在Python中，我们可以使用pywt（wavelet transform）库来进行小波分解，将图像分成低频（细节系数）和高频（ approximation 或 detail 分数）部分。小波分析允许对图像的局部特征进行精细分析，而不只是全局平滑滤波。

以下是使用`pywt`进行二维小波分解的一个基本步骤：

1. **安装库**：首先需要安装`pywt`库，可以通过pip安装：

   pip install pywt

2. **导入所需模块**：

   import numpy as np
   from PIL import Image
   import matplotlib.pyplot as plt
   import pywt

3. **读取和转换图像为数组**：

   img = Image.open('image.jpg').convert('L')  # 对于彩色图，先转化为灰度图
   img_array = np.array(img) / 255.0  # 归一化像素值到0-1之间

4. **选择小波基和分解层次**：

   wavelet_name = 'db4'  # 示例中使用Daubechies 4级小波
   level = 2  # 分解到第二层，可以根据需求调整

5. **进行小波分解**：

   coeffs = pywt.wavedec2(img_array, wavelet_name, level=level)
   cA, (cdh, cdv) = coeffs  # cA为低频（approximation），cdh/cdv为水平/垂直方向的高频系数

6. **显示低频和高频图像**：

   fig, axs = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(8, 4))
   axs[0].imshow(cA, cmap='gray')
   axs[0].set_title('Low-frequency (Approximation)')
   for i, (coeffs, ax) in enumerate(zip([cdh, cdv], axs[1])):
       ax.imshow(coeffs, cmap='gray')
       ax.set_title(f"High-frequency ({i+1}th Direction)")
   plt.show()