已知数组A[n,n]的上三角部分的各元素均为同一个值v0,完成下列任务: (1)设计算法将A[n,n]中的下三角中的各元素按行优先次序存储到一维数组B中,并将v0存放到其后面。 (2)对任意输入的A数组中的元素的下标i,j,求解出该元素在B中的存储值。
时间: 2024-05-15 16:16:19 浏览: 75
1. 算法:
```python
def upper_to_one_dimensional(A):
n = len(A)
B = [0] * (n * (n + 1) // 2 + 1) # 一维数组B的长度为(n*(n+1))/2+1,其中+1是为了存放v0
k = 0 # B数组的下标
for i in range(n):
for j in range(i, n):
B[k] = A[i][j] # 存储上三角部分的元素
k += 1
B[k] = A[0][0] # 存储v0
return B
def get_value_in_B(A, i, j):
n = len(A)
if i > j: # 如果输入的元素在下三角部分,则交换i,j的值
i, j = j, i
index = i * (2 * n - i + 1) // 2 + j - i # 计算在一维数组B中的下标
return B[index]
```
2. 解释:
(1) 将上三角部分的元素按行优先次序存储到一维数组B中,可以根据二维数组和一维数组之间的下标对应关系,用两层循环遍历上三角部分的元素,并依次存储到一维数组B中。最后将v0存放到B数组的最后一个位置。
(2) 对于任意输入的A数组中的元素的下标i,j,可以先判断它是在上三角部分还是下三角部分。如果在下三角部分,则交换i,j的值。接着,根据一维数组B中元素的存储顺序,计算出该元素在B中的下标index,返回B[index]即可。计算下标的公式为:i*(2*n-i+1)/2+j-i。其中,i*(2*n-i+1)/2表示i行上面的元素数目之和,j-i表示在i行之后的第几个元素。
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