java bigdecimal 四舍五入

### 回答1：
Java中的BigDecimal类提供了多种四舍五入的方法，可以根据需要选择不同的方法。其中，setScale()方法是最常用的方法，可以设置保留小数位数和舍入模式。例如：

BigDecimal bd = new BigDecimal("3.1415926");
bd = bd.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);
System.out.println(bd);

这段代码将bd保留两位小数，并使用四舍五入模式进行舍入。输出结果为3.14。其中，RoundingMode.HALF_UP表示四舍五入模式，还有其他舍入模式可供选择，如RoundingMode.UP表示向上舍入，RoundingMode.DOWN表示向下舍入等。

### 回答2：
Java中使用BigDecimal类进行高精度计算时，由于其实现方式为十进制浮点数，可能会存在精度问题。为了避免这种问题，我们需要使用BigDecimal的round方法对结果进行四舍五入。

round方法有两个重载方法，一个带有RoundingMode参数，一个带有int类型的参数。其中，RoundingMode参数定义了四舍五入的方式，int类型参数则指定了保留的小数位数。

常用的RoundingMode参数包括：UP、DOWN、CEILING、FLOOR、HALF_UP、HALF_DOWN、HALF_EVEN和UNNECESSARY。其中，HALF_UP表示四舍五入，HALF_DOWN表示五舍六入，HALF_EVEN表示银行家舍入法。

以下是使用BigDecimal的round方法进行四舍五入的代码示例：

BigDecimal num = new BigDecimal("3.1415926");
BigDecimal result1 = num.round(new MathContext(4, RoundingMode.HALF_UP)); //四舍五入保留4位小数，结果为3.1416
BigDecimal result2 = num.setScale(2, RoundingMode.HALF_EVEN); //四舍五入保留两位小数，结果为3.14

需要注意的是，BigDecimal的round方法返回的是一个新的BigDecimal对象，原对象不会被修改。因此，在使用round方法进行四舍五入时，需要将结果赋值给一个新的BigDecimal对象进行后续操作。

### 回答3：
Java中的BigDecimal类可以实现高精度的浮点数运算，同时也支持利用round方法进行四舍五入操作。

在BigDecimal类中，round方法有两个重载版本：

1. public BigDecimal round(MathContext mc)：根据指定的舍入方式舍入此BigDecimal，返回舍入后的BigDecimal。

2. public BigDecimal round(int scale, RoundingMode roundingMode)：将此BigDecimal的值舍入到给定精度（舍入位数）并使用指定的舍入模式，返回舍入后的BigDecimal。

在第一个重载版本中，MathContext是舍入方式的容器，它包含了一个precision属性和一个roundingMode属性，其中precision表示舍入到的精度（舍入后数字的位数），roundingMode表示舍入方式。

在第二个重载版本中，scale表示需要保留的小数位数（即精度），roundingMode表示舍入方式。

Java提供了8种不同的舍入方式，分别是：

1. RoundingMode.UP：向远离零的方向舍入。

2. RoundingMode.DOWN：向接近零的方向舍入。

3. RoundingMode.CEILING：向正无穷方向舍入。

4. RoundingMode.FLOOR：向负无穷方向舍入。

5. RoundingMode.HALF_UP：四舍五入，若舍入位大于等于5则进位，否则不进位。

6. RoundingMode.HALF_DOWN：五舍六入，若舍入位大于6则进位，否则不进位。

7. RoundingMode.HALF_EVEN：银行家舍入法（四舍六入五取偶）。若舍入位左侧的数字为奇数，则按四舍五入处理；若舍入位左侧的数字为偶数，则按五舍六入处理。

8. RoundingMode.UNNECESSARY：如果正在舍入的数值需要保持其精度，则抛出ArithmeticException。

例如，以下代码表示将数字1.23456保留小数点后2位（即舍入位为第3位）并采用四舍五入的方式进行舍入：

BigDecimal bd = new BigDecimal("1.23456");
BigDecimal result = bd.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);

最终得到的result值为1.23。