matplotlib 计算三维流线图数据

要绘制三维流线图，需要先计算出流场的速度场数据。可以通过使用Python中的NumPy和matplotlib库中的函数来计算和绘制三维流线图。

首先，需要定义一个三维网格，可以使用NumPy中的meshgrid函数来生成。然后，可以定义一个速度场函数，例如：

import numpy as np

def velocity_field(x, y, z):
    u = -y
    v = x
    w = z
    return u, v, w

其中，u、v和w分别表示速度场在x、y和z方向上的分量，这里的速度场为一个旋转场。

接下来，可以使用matplotlib中的streamplot3d函数来计算和绘制三维流线图：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 定义网格
x = np.linspace(-2, 2, 10)
y = np.linspace(-2, 2, 10)
z = np.linspace(-2, 2, 10)
X, Y, Z = np.meshgrid(x, y, z)

# 计算速度场
u, v, w = velocity_field(X, Y, Z)

# 绘制流线图
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.streamplot3d(X, Y, Z, u, v, w)
plt.show()

这里生成了一个10x10x10的网格，然后计算出速度场的分量，并使用streamplot3d函数绘制了三维流线图。可以看到，流线图中的线条表示了速度场中的流线方向和强度。

除了streamplot3d函数，还可以使用quiver函数绘制三维速度场的箭头图，例如：

# 绘制箭头图
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.quiver(X, Y, Z, u, v, w)
plt.show()

这里使用quiver函数绘制了三维速度场的箭头图，箭头的长度和方向表示了速度场在每个点处的速度大小和方向。