r语言绘制二元正态密度函数的图形及其相应的等高线图形。

在R语言中，你可以使用`ggplot2`包来绘制二元正态分布的密度图，以及`contour`函数创建其等高线图形。首先，你需要安装并加载必要的库，如`ggplot2`, `tidyverse`（它包含了`ggplot2`），以及`fields`（用于计算等高线）。

下面是一个步骤示例：

1. 安装和加载库：

install.packages("ggplot2")
install.packages("tidyverse")
install.packages("fields")

library(ggplot2)
library(tidyverse)
library(fields)

2. 创建二元正态分布数据：

set.seed(42) # 为了复现结果
data <- data.frame(x = rnorm(1000), y = rnorm(1000))

3. 绘制密度图（核密度估计）：

# 使用ggdensityplot绘制密度图
ggplot(data, aes(x = x, y = y)) +
  geom_density_2d(aes(fill = ..density..), alpha = 0.7, contour = FALSE) +
  theme_minimal()

4. 绘制等高线密度图：

# 创建等高线图
z <- density2d(data$x, data$y)$z
levels <- seq(0, max(z), length.out = 15) # 等值范围自定
contour(x = data$x, y = data$y, z = z, levels = levels, add = TRUE)

在这个例子中，`ggdensityplot`会展示x和y变量之间的二维密度分布，并且`contour`函数会在密度图上添加颜色编码的等高线，表示概率密度水平。